针对您提出的“农民工给私人雇主干活，第三方导致受伤怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 明确法律关系与责任：

   • 农民工与私人雇主之间形成的是雇佣关系，而非劳动关系。因此，不适用《工伤保险条例》进行工伤认定与赔偿。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方（农民工）因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若因第三人的行为造成损害，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方（雇主）给予补偿。雇主补偿后，可以向第三人追偿。

2. 赔偿项目与标准：

   • 赔偿项目包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金（若造成严重后果）等。
   • 具体金额需根据实际情况计算，如医疗费根据医疗机构出具的收款凭证确定，误工费根据误工时间和收入状况确定等。

3. 赔偿途径与建议：

   • 协商解决：首先尝试与雇主和第三方进行协商，就赔偿事宜达成一致。
   • 调解：若协商不成，可寻求人民调解委员会等部门进行调解。
   • 诉讼：若协商和调解均无果，农民工可向人民法院提起诉讼，要求雇主和/或第三方承担侵权赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据证明损害事实、因果关系及过错程度。

4. 注意事项：

   • 及时救治：受伤后应立即前往正规医疗机构救治，防止伤情恶化。
   • 收集证据：务必保留好与雇佣关系、受伤过程、医疗救治等相关的所有证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证、事故现场照片、视频、医疗记录等。
   • 注意时效：提起民事诉讼有时间限制，务必在规定时间内行使权利。

5. 特殊情况处理：

   • 若雇主在事故中存在过错（如提供不安全的工作环境、指示错误等），则雇主需承担主要责任。
   • 若农民工自身存在过错（如违反操作规程），则也需承担相应责任。具体责任划分需根据实际情况和证据进行判断。

综上所述，农民工在给私人雇主干活时因第三方导致受伤，应首先明确法律关系与责任，然后根据实际情况选择合适的赔偿途径，并注意收集证据和注意时效问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。