针对您提出的“适用法律错误程序瑕疵重新作出的行政行为需要重新履行程序吗”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 结论前置：

   • 当行政行为因适用法律错误或程序瑕疵被撤销后，行政机关重新作出行政行为时，通常需要重新履行相关程序，以确保行政行为的合法性和正当性。

2. 法律背景与分析：

   • 根据我国《行政诉讼法》的相关规定，行政行为如果存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序等情形，人民法院可以判决撤销或者部分撤销该行政行为，并可以判决被告的行政机关重新作出行政行为。这意味着，当行政行为因适用法律错误或程序瑕疵被撤销后，行政机关在重新作出行政行为时，必须遵循法定程序，确保行政行为的合法性。
   • 重新履行程序不仅是对公权力的约束，也是对当事人合法权益的保护。通过重新履行程序，可以确保行政机关在作出行政行为时充分考虑相关因素，避免类似错误再次发生，从而维护行政行为的公正性和权威性。

3. 不同情况下的处理建议：

   • 适用法律错误：如果原行政行为因适用法律错误被撤销，行政机关在重新作出行政行为时，必须正确适用相关法律法规，确保行政行为的合法性。同时，行政机关还需要重新履行相关程序，如调查取证、听取当事人意见等，以确保行政行为的正当性。
   • 程序瑕疵：如果原行政行为因程序瑕疵被撤销，行政机关在重新作出行政行为时，必须严格遵循法定程序，确保程序合法。这包括但不限于通知当事人、听取当事人陈述和申辩、进行听证等程序性要求。通过重新履行程序，可以弥补原行政行为中的程序瑕疵，保障当事人的合法权益。

4. 注意事项：

   • 行政机关在重新作出行政行为时，必须严格遵循法定程序，不得简化或省略任何必要步骤。否则，重新作出的行政行为可能因程序违法而再次被撤销。
   • 如果行政机关在重新作出行政行为时未重新履行程序，或者程序履行存在瑕疵，当事人有权依法提起行政诉讼，要求撤销该行政行为并要求行政机关重新作出合法、正当的行政行为。

综上所述，当行政行为因适用法律错误或程序瑕疵被撤销后，行政机关在重新作出行政行为时通常需要重新履行相关程序。如果您在行政行为方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。