针对您提出的“退休公务员被立案审查后可以出差吗”这一问题，我进行了详细的梳理和分析，以下是我的解答：

首先，我们需要明确的是，当退休公务员被立案审查时，其身份和状态已经发生了变化，即成为了被审查的对象。在此期间，对于被立案审查的党员或公职人员，有一系列严格的管理要求。

根据《中国共产党纪律处分条例》以及相关法律法规的规定，党员被立案审查期间，党组织未经立案机关或调查组的同意，不得批准其出差、出国（境）等。这一规定同样适用于退休公务员，尽管他们已经退休，但在被立案审查期间，其身份和状态仍受到相关法律法规的约束。

具体来说，如果退休公务员在立案审查期间需要出差，必须事先获得立案机关或调查组的同意。未经同意擅自出差的，不仅可能违反相关法律法规，还可能对审查工作造成干扰或影响。

此外，我还想强调的是，对于被立案审查的退休公务员，除了出差问题外，还有其他一系列管理要求需要遵守。例如，不得擅自辞职、不得被交流或提拔职务、不得晋升职级等。这些规定都是为了确保审查工作的顺利进行，维护纪律的严肃性和权威性。

综上所述，退休公务员在立案审查期间是不可以擅自出差的。如果需要出差，必须事先获得立案机关或调查组的同意。同时，也建议退休公务员在被立案审查期间积极配合审查工作，遵守相关法律法规和管理要求，以确保审查工作的顺利进行和自身权益的保障。