关于家政人员未签合同而收取管理费是否合法的问题，需要从多个角度进行具体剖析：

1. 合同签订情况的影响：

   • 未签合同但有约定：如果家政服务机构与家政人员之间虽然没有签订正式的书面合同，但双方在实际工作中已经形成了事实上的劳动关系，并且对于管理费的收取有明确的口头约定或行业惯例，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么收取管理费可能是合法的。但这种情况下，由于缺乏书面证据，一旦发生纠纷，双方可能难以证明各自的权益。
   • 未签合同且无约定：如果家政服务机构与家政人员之间既没有签订书面合同，也没有任何关于管理费收取的口头约定或行业惯例，那么家政服务机构单方面收取管理费就可能缺乏法律依据，构成违法行为。

2. 管理费收取的合法性分析：

   • 合法性前提：根据相关法律法规，家政服务机构在收取管理费时，必须确保该费用的收取有明确的法律依据或合同约定，并且该费用的收取标准、用途及方式必须合理、透明，不得损害家政人员的合法权益。
   • 违法情形：如果家政服务机构未事先明确规定管理费的收取标准、用途及方式，或者规定模糊不清、不公允，甚至收取的管理费用过高，远超合理的管理成本范畴，便有可能构成违法行为。此外，若收取管理费用的行为致使家政人员的薪资低于当地最低工资标准，同样属于非法行为。

3. 法律建议：

   • 签订书面合同：为了避免纠纷和保障双方的合法权益，家政服务机构与家政人员之间应当签订书面的劳动合同或服务协议，明确双方的权利义务、管理费的收取标准、用途及方式等关键条款。
   • 审查合法性：家政人员在接受家政服务机构的管理时，应当仔细审查相关合同或协议条款，确保管理费的收取合法合规。如果发现家政服务机构存在违法收取管理费的行为，应当及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
   • 保留证据：无论是家政服务机构还是家政人员，都应当妥善保留与工作相关的所有证据和文件，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。

综上所述，家政人员未签合同而收取管理费是否合法，取决于双方之间是否存在明确的约定或行业惯例，以及管理费的收取是否符合法律法规的强制性规定。为了避免纠纷和保障双方的合法权益，建议家政服务机构与家政人员之间签订书面的劳动合同或服务协议，并明确管理费的收取标准、用途及方式等关键条款。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。