针对您提出的问题，即“老人在股市里将自己的账户更名为孩子的名字，老人去世后该账户是否算遗产”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、账户更名的法律意义

当老人在股市里将自己的账户更名为孩子的名字时，这一行为在法律上通常被视为一种赠与行为。赠与是指赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的一种行为。在此情况下，老人作为赠与人，将账户的所有权转移给了孩子作为受赠人。因此，从法律上讲，更名后的账户已经不再属于老人的财产。

二、遗产的定义与范围

根据《民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。这意味着，只有当某项财产在自然人死亡时仍然属于其个人所有时，才能被视为遗产。在您描述的情况下，由于账户已经更名，它不再属于老人的个人财产，因此从法律上讲，它不能被视为老人的遗产。

三、数字遗产的特殊性

虽然您提到的是股市账户，但这也涉及到数字遗产的问题。数字遗产是指被继承人在网络虚拟空间中留下的有价值的数据，包括账号、虚拟货币、游戏装备等。然而，数字遗产的继承问题比一般遗产更为复杂，因为它不仅涉及财产性质，还可能涉及隐私保护、人身专属性质等问题。在您的情况下，由于账户已经更名，它不再属于老人的数字遗产范畴。

四、实际操作中的注意事项

1. 更名手续的合法性：确保更名手续是合法且有效的，避免因手续问题导致后续纠纷。

2. 赠与的明确性：如果更名行为被视为赠与，应确保赠与的明确性，避免因赠与意图不明确而导致后续争议。

3. 遗产规划的考虑：对于老人来说，如果希望在去世后将某些财产留给子女或其他继承人，应提前进行遗产规划，包括但不限于制定遗嘱、设立信托等。

五、结论

综上所述，当老人在股市里将自己的账户更名为孩子的名字后，该账户从法律上讲已经不再属于老人的财产，因此不能被视为老人的遗产。在处理此类问题时，应充分考虑法律意义、遗产定义与范围、数字遗产的特殊性以及实际操作中的注意事项。如果老人希望在去世后将某些财产留给子女或其他继承人，应提前进行遗产规划。