孩子被抢，父亲把人贩子打死，是否构成正当防卫，需要结合具体情况进行综合判断，不能一概而论。以下从正当防卫的构成要件及限度问题等角度进行详细分析：
一、正当防卫的构成要件分析
起因条件：不法侵害必须现实存在。在此案例中，人贩子抢走孩子的行为无疑构成了不法侵害，满足了正当防卫的起因条件。
时间条件：不法侵害必须正在进行。这意味着，正当防卫必须发生在不法侵害正在进行的过程中。在此案例中，父亲是在人贩子抢走孩子后，为了制止这一不法侵害而采取的防卫行为，因此满足了时间条件。
主观条件：防卫意图必须正当。父亲是为了保护自己的孩子免受不法侵害而采取防卫行为，这一意图无疑是正当的。
对象条件：防卫行为必须针对不法侵害人本人。在此案例中，父亲的防卫行为是针对人贩子这一不法侵害人展开的，因此满足了对象条件。
限度条件：防卫手段必须具有必要性与相当性，不能明显超出必要限度并造成重大损害。这是正当防卫最为复杂也最具争议的条件。在此案例中，父亲将人贩子打死，这一防卫手段是否超出了必要限度，成为了判断其行为是否构成正当防卫的关键。
二、正当防卫的限度问题
正当防卫的限度问题，一直是法律理论与实践中的难点。一方面，法律需要保护公民在面临不法侵害时的防卫权；另一方面，法律也需要防止防卫权的滥用，避免造成不必要的损害。
若人贩子在抢走孩子后实施了严重的暴力行为：如持刀威胁、殴打等，那么父亲在制止这种暴力行为过程中导致人贩子死亡的行为，更有可能被认定为正当防卫。因为此时，父亲面临的是更为紧迫和严重的危险，其防卫行为具有更大的必要性和正当性。
若人贩子只是抢走了孩子并未实施其他严重暴力行为：而父亲在防卫过程中使用了过度暴力导致人贩子死亡，那么其行为就可能超出了正当防卫的必要限度。因为此时，父亲面临的危险相对较小，其防卫行为应当更为克制和适度。
此外，还需要考虑的是，正当防卫的限度并非一成不变，而是需要根据不法侵害的性质、手段、强度以及防卫人面临的紧迫程度等因素进行综合判断。在此案例中，父亲作为孩子的保护者，在情急之下可能难以准确判断防卫的限度，但这并不能成为其超出必要限度进行防卫的借口。
三、法律与道德的考量
正当防卫不仅是一个法律问题，更是一个道德问题。在法律与道德的交织中，我们需要寻找一个平衡点，既保护公民的防卫权，又防止防卫权的滥用。在此案例中，父亲为了保护自己的孩子而采取防卫行为，其出发点无疑是值得肯定的。然而，法律在保护防卫权的同时，也需要对防卫手段进行必要的限制，以避免造成不必要的损害。
因此，在判断父亲的行为是否构成正当防卫时，我们需要综合考虑法律与道德的因素，做出公正、合理的判断。如果父亲的行为符合正当防卫的构成要件且未超出必要限度，那么其行为应当被认定为正当防卫，不负刑事责任；如果父亲的行为超出了正当防卫的必要限度，那么其行为可能构成防卫过当或其他犯罪行为，需要承担相应的法律责任。
综上所述，孩子被抢，父亲把人贩子打死是否构成正当防卫，需要结合具体情况进行综合判断。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，以便获得更专业、更准确的法律建议。