针对您提出的“双方机动车发生交通事故同等责任，对方没系安全带怎么处罚，保险公司怎样赔偿”的问题，我将从处罚和赔偿两个方面为您详细解答。
一、关于对方没系安全带的处罚
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车在行驶时，驾驶人、乘坐人员应按照规定使用安全带。对于未按照规定佩戴安全带的行为，处罚措施如下：
驾驶员处罚：
- 在高速公路或城市快速路上行驶期间，若驾驶员未能按照相关法规正确使用安全带，将被处以50元罚款并扣除2分不良驾驶记录。
- 当车辆在高速公路或城市快速路之外的其他道路之上行驶时，如驾驶员未能遵守这一规定，将只会受到罚款50元的惩罚，无需计入驾驶分中。
乘客处罚：
- 对于乘坐机动车的乘客而言，若未依照现行法规正确使用安全带，将被处以罚款5元的轻微处罚。
- 当车辆需通过高速公路时，如乘客未能按照规定佩戴安全带，将会面临20元罚款的处罚。
- 在市区内低速行驶且速度限制低于50公里/小时的地区，如果被查出乘客未正确佩戴安全带，但及时予以纠正的话，只会给予口头警告，并不涉及实质性的法律惩戒。
二、关于保险公司的赔偿
在交通事故同等责任的情况下，保险公司的赔偿方式通常如下：
交强险赔偿：
- 先由对方保险公司在交强险赔偿限额范围内给予赔偿。交强险是强制性的车辆保险，用于赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。
超出交强险部分的赔偿：
- 交强险不够赔偿的，超出部分由双方当事人承担50%。即，如果双方都是机动车，那么各自用各自的交强险赔偿对方，交强险不够赔偿的，超出部分对方赔偿50%，自己承担50%。
- 如果一方有商业保险（如第三者责任险、车损险等），那么超出交强险部分的赔偿可以由保险公司来承担。
关于未系安全带与保险赔偿的关系：
- 保险公司通常在交通事故中对未系安全带的责任方提供赔偿，但前提是安全带未系是事故原因之一。然而，在同等责任的情况下，未系安全带通常不会影响保险公司的赔偿比例，因为双方都承担了50%的责任。
- 理赔与否最终取决于保险合同的条款和责任免除内容。因此，在发生交通事故后，建议及时与保险公司沟通，了解具体的赔偿情况和流程。
保险理赔流程：
- 发生交通事故后，首先由交警出具事故责任认定书划分责任承担。
- 然后根据事故认定书以对方和交强险保险公司为共同被告依法向法院要求交通事故损害赔偿（或直接向保险公司索赔）。
- 在理赔过程中，需要出示保险单证、行驶证、驾驶证、被保险人身份证等相关证件，并填写出险报案表等必要文件。
- 保险公司会进行车辆查勘、照相以及定损等必要工作，并根据保险合同的条款和责任免除内容来确定赔偿金额。
综上所述，对于未系安全带的行为，会根据具体情况进行相应的处罚；而在交通事故同等责任的情况下，保险公司的赔偿方式通常遵循交强险先行赔偿、超出部分双方各承担50%的原则。希望这些解答能够对您有所帮助。