关于休息时间做兼职是否会被开除的问题，这主要取决于您与公司的劳动合同约定以及公司的规章制度。以下是从不同角度的分析：
劳动合同或公司规章制度有明确规定：
- 如果您的劳动合同中有明确约定，或者公司经合法程序通过的规章制度中有明确规定：“员工从事兼职工作，公司可以解除劳动合同”，那么公司便有权依规解除与您的劳动合同。
劳动合同或公司规章制度无明确规定：
- 无论您的劳动合同或公司规章中是否有关于从事兼职的规定，都应该按照《劳动合同法》第三十九条的规定来处理。即，员工在从事兼职工作时，只要没有与其他用人单位建立劳动关系，并对原公司的工作造成严重影响，同时也不存在经单位提醒拒不改正的情况，那么原单位就不能单方解除您的劳动合同。
具体来说，如果公司没有明确规定员工不许兼职，同时您没有因兼职对公司造成严重影响，也没有经公司提醒后拒不改正，则公司无权辞退您。
兼职是否构成劳动关系：
- 这一点也非常关键。如果兼职工作并未构成与另一家用人单位的劳动关系（例如，签订的是兼职劳务协议，而非劳动合同），且兼职活动并未对原公司的工作造成严重影响，那么公司通常不能以此为由解除劳动合同。
法律后果：
- 如果公司违反法律规定，无正当理由解除与您的劳动合同，您有权申请劳动仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金等。
综上所述，休息时间做兼职是否会被开除，主要取决于您与公司的劳动合同约定、公司的规章制度以及兼职工作是否构成劳动关系等因素。如果您有这方面的担忧，建议先仔细查阅您的劳动合同和公司的规章制度，或者向我咨询以获取更具体的法律建议。