针对外地企业在本地违法的情况，行政执法部门应按照以下步骤和原则进行处理：

1. 确认违法事实：

   • 行政执法部门首先需要确认外地企业确实存在违法行为，这包括收集相关证据、调查事实经过，并确保所有证据都符合法律要求，具有合法性和有效性。

2. 适用法律条款：

   • 根据违法行为的性质和情节，行政执法部门应适用相应的法律法规进行处罚。在处理过程中，应确保所适用的法律条款准确无误，且与违法行为相匹配。

3. 通知与听证：

   • 在作出行政处罚决定前，行政执法部门应通知外地企业，并告知其有权进行陈述和申辩。如果企业提出听证要求，行政执法部门应依法组织听证，确保企业的合法权益得到保障。

4. 作出处罚决定：

   • 根据调查结果和听证情况，行政执法部门应作出行政处罚决定。处罚决定应明确、具体，包括处罚的种类、幅度以及履行方式等。

5. 执行与监督：

   • 处罚决定作出后，行政执法部门应监督外地企业履行处罚决定。如果企业拒不履行，行政执法部门可以依法采取强制执行措施，如申请法院强制执行等。

6. 跨区域协作与信息共享：

   • 在处理外地企业违法案件时，行政执法部门应加强与外地相关部门的协作与信息共享，确保案件处理的顺利进行。这包括与外地市场监管、税务等部门的沟通与合作，共同打击违法行为。

7. 法律救济途径：

   • 外地企业对行政处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。行政执法部门应告知企业相应的法律救济途径，并确保其合法权益得到充分保障。

在处理外地企业在本地违法的情况时，行政执法部门应严格遵守法律法规，确保程序合法、公正、透明。同时，也应加强与外地相关部门的协作与信息共享，共同维护市场秩序和消费者权益。如果您在处理此类案件时遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。