针对您提出的问题“公司要求合同转签子公司，但工龄不买断续签到子公司”，以下是我的详细分析和建议：
工龄连续计算的问题：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，原用人单位的工作年限应当合并计算为新用人单位的工作年限。这意味着，如果公司要求您将劳动合同转签到子公司，但并未买断您的工龄，那么您在原公司的工作年限应当继续计算在子公司的工作年限中。
- 如果子公司拒绝承认您在原公司的工作年限，这可能违反了法律规定，您有权要求子公司进行更正，并可能因此获得相应的经济补偿。
劳动合同转签的法律效力：
- 劳动合同的转签，本质上是一种劳动合同的变更。根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。因此，如果公司要求您转签劳动合同到子公司，必须与您进行充分的协商，并取得您的同意。
- 如果公司未经您同意，擅自将您的劳动合同转签到子公司，这可能构成违法变更劳动合同，您有权拒绝，并可能因此获得相应的法律救济。
可能的法律后果：
- 如果公司坚持要求您转签劳动合同到子公司，但拒绝买断您的工龄，且未经您同意擅自变更劳动合同，您可能因此遭受经济损失（如工龄补偿的缺失、福利待遇的降低等）。
- 在这种情况下，您有权向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，要求确认劳动合同的变更无效，并要求公司支付相应的经济补偿。如果仲裁结果不满意，您还可以进一步向法院提起诉讼。
建议与行动：
- 首先，与公司进行充分的沟通，明确表达您对工龄连续计算和劳动合同转签的担忧和要求。
- 如果公司拒绝满足您的合理要求，您可以考虑收集相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等），为后续的劳动争议仲裁或诉讼做好准备。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分保障。
综上所述，公司要求您将劳动合同转签到子公司，但拒绝买断工龄的行为，可能违反了法律规定。您有权要求公司进行更正，并可能因此获得相应的经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。