您好，关于您在外地被判监外执行后，是否可以申请回老家的问题，这确实是一个涉及法律程序和监管规定的重要事项。

首先，我们需要明确的是，监外执行（通常指缓刑或假释等非监禁刑罚执行方式）的地点选择，并非完全由罪犯个人意愿决定，而是需要遵循一定的法律程序和监管要求。

根据《刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件一般由犯罪地的人民法院管辖，这意味着罪犯在户籍地以外被判刑后，为了便于服刑监管以及日后减刑、假释、保外就医等的申请和审查，通常会在犯罪地的相关监管机构（如社区矫正机构）进行监外执行，而不会直接遣回原籍地执行。

然而，这并不意味着您完全没有机会回老家执行监外刑罚。在实际操作中，如果您因特殊原因（如家庭变故、身体状况等）确实需要回老家，您可以向执行监外刑罚的监管机构（如社区矫正机构）提出书面申请，并附上相关证明材料。监管机构会根据您的具体情况和法律规定进行审查，如果认为您的申请符合条件且不会影响监管效果，可能会批准您的申请，并协调原籍地的相关监管机构进行接收和监管。

但需要注意的是，这种申请并非一定能够获得批准，因为监管机构需要综合考虑多种因素，包括您的犯罪性质、社会危害性、监管条件等。因此，在提出申请前，建议您先详细了解相关法律规定和监管要求，并准备好充分的证明材料以支持您的申请。

另外，即使您的申请获得批准，您也需要严格遵守原籍地监管机构的各项规定和要求，按时报到、接受监管和教育改造等。否则，可能会面临撤销监外执行、重新收监等严重后果。

总之，关于您是否可以申请回老家执行监外刑罚的问题，需要您根据具体情况和法律规定进行综合考虑和申请。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关监管机构或法律专业人士。