被判刑后，罪犯确实有可能申请到本省服刑，但这一过程需要满足一系列特定条件，并遵循严格的法定程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、申请条件
家庭照顾需求：
- 如果罪犯的直系亲属（如父母、配偶、子女）居住在本省，并且因年老、疾病等原因需要罪犯就近照顾，这可以作为申请调回本省服刑的一个重要理由。
- 申请时，必须提供亲属关系证明、疾病诊断书等相关材料，以证实情况的真实性。
有利于罪犯改造：
- 如果本省具备更适宜的改造环境和条件，例如特定的技能培训项目或心理辅导服务，有助于罪犯刑满释放后更好地回归社会，这也可以作为申请调回本省服刑的合理依据。
- 在申请材料中，应详细说明本省改造环境的优势，以及这些优势如何有助于罪犯的改造和重返社会。
二、申请流程
提出书面申请：
- 罪犯本人、其家属或监护人需向当前执行刑罚的监狱提交书面申请，明确阐述调回本省服刑的原因和依据。
- 申请中应附上所有必要的证明材料，如亲属关系证明、疾病诊断书、本省改造环境优势说明等。
监狱审查：
- 监狱会对申请材料进行严格审核，核实情况的真实性，并评估调回本省服刑对罪犯改造及监管安全的影响。
- 如果监狱认为符合条件，会出具意见并将申请材料上报给上级主管部门，通常是省级监狱管理局。
上级审批与协调：
- 省级监狱管理局接到申请后，会与罪犯本省的监狱管理部门进行沟通协调。
- 本省监狱管理部门会对接收该罪犯的可行性进行全面评估，包括监狱容量、监管条件等。
- 若双方达成一致意见，将按照规定办理罪犯的交接和转押手续。
三、注意事项
- 申请过程复杂且耗时：整个申请过程涉及多个部门的协作和审批，可能需要较长时间才能完成。
- 最终能否获批不确定：最终能否获批取决于具体情况、相关法律法规以及两省份之间的协议或政策。因此，即使满足申请条件，也不能保证申请一定会被批准。
- 建议寻求专业帮助：由于申请过程复杂且涉及法律专业知识，建议罪犯及其家属尽早咨询专业法律人士，了解具体的法律规定和操作流程，以便更好地维护合法权益。
- 做好心理准备：因为这样的申请并不一定能够得到批准，所以罪犯及其家属应做好充分的心理准备，并考虑其他可能的改造和重返社会的途径。
综上所述，外省判刑后申请回本省服刑是一个复杂且严格的过程。如果罪犯及其家属认为符合申请条件，并希望尝试这一途径，建议尽早开始准备申请材料，并咨询专业法律人士以获取更详细的指导和帮助。