被判刑后，罪犯确实有可能申请到本省服刑，但这并非无条件，而是需要满足特定的条件并遵循严格的法定程序。以下是对这一问题的详细解答：

一、申请条件

1. 亲属照顾需求：

   • 如果罪犯的直系亲属（如父母、配偶、子女）居住在本省，并且因年老、疾病等原因确实需要罪犯就近照顾，那么罪犯可以提出调回本省服刑的申请。
   • 在申请时，必须提供亲属关系证明、疾病诊断书等相关材料，以证实情况的真实性。

2. 有利于罪犯改造：

   • 如果本省具备更适宜的改造环境和条件，例如特定的技能培训项目，这些条件有助于罪犯刑满释放后更好地回归社会，那么这也是申请调回本省服刑的一个合理理由。
   • 罪犯需要在申请材料中详细说明本省改造环境的优势，以及这些优势如何有助于其改造和回归社会。

二、申请流程

1. 提出申请：

   • 罪犯本人、其家属或监护人需要向当前执行刑罚的监狱提交书面申请。
   • 申请中应明确阐述调回本省服刑的原因和依据，并附上所有必要的证明材料。

2. 监狱审查：

   • 监狱会对申请材料进行严格审核，核实情况的真实性，并评估调回本省服刑对罪犯改造及监管安全的影响。
   • 如果监狱认为符合条件，会出具意见并将申请材料上报给上级主管部门，通常是省级监狱管理局。

3. 上级审批与协调：

   • 省级监狱管理局接到申请后，会与罪犯本省的监狱管理部门进行沟通协调。
   • 本省监狱管理部门会对接收该罪犯的可行性进行全面评估，包括监狱容量、监管条件等。
   • 如果双方达成一致意见，将按照规定办理罪犯的交接和转押手续。

三、注意事项

• 申请过程复杂且耗时：整个申请过程涉及多个部门的协作和审批，因此可能比较复杂且耗时。
• 最终能否获批不确定：最终能否获批取决于具体情况、相关法律法规以及两省份之间的协议或政策。因此，即使满足申请条件，也不能保证申请一定会得到批准。
• 建议咨询专业法律人士：由于申请过程涉及法律知识和操作流程，建议罪犯及其家属尽早咨询专业法律人士，以便更好地了解具体的法律规定和操作流程，从而更好地维护合法权益。
• 做好心理准备：由于申请并不一定能够得到批准，罪犯及其家属需要做好充分的心理准备，并考虑其他可能的改造和回归社会的途径。

综上所述，虽然罪犯有可能申请到本省服刑，但这需要满足特定的条件并遵循严格的法定程序。因此，在提出申请前，建议罪犯及其家属充分了解相关法律法规和操作流程，并咨询专业法律人士的意见。