关于您提出的“在外地判刑后能不能本地服刑”的问题，这是一个涉及法律规定、个人情况以及执行机关审批的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、可以申请回本地服刑的情况
符合特定条件：
- 如果您或您的直系亲属（如父母、配偶、子女等）患有严重疾病、生活不能自理，需要您在本地照顾，或者其他有特殊且合理的生活需求，理论上您可以通过申请进行异地调监。
- 此外，如果您的户籍地或常住地与审判地不同，且符合相关条件，司法机关也可能会考虑将您送回户籍地或常住地的监狱服刑，以便更好地进行社区矫正和家庭帮扶。
申请流程：
- 您需要向正在服刑的监狱提出书面申请，详细说明调回本地服刑的具体原因和理由，并提供相关证明材料，如身份证、户口本、判决书、家庭关系证明、医疗证明等。
- 监狱会对您的申请进行审核，并向上级监狱管理部门报送调监申请材料。
- 上级监狱管理部门会与本地监狱管理部门进行沟通协调，双方达成一致意见后，方可办理调监手续。
原籍地监狱同意接收：
- 在原籍地监狱同意接收，并且经过相关审批程序的情况下，您也可以实现到本地服刑。这通常需要考虑本地监狱的容纳能力、监管压力等多方面因素。
二、不可以申请回本地服刑的情况
不符合调监条件：
- 如果您仅因个人情感因素（如思念家乡）而无客观的、符合规定的调监理由，您的调监申请一般不会得到批准。
两地监狱管理部门未达成一致：
- 即使您的申请符合条件，但如果外地审判地所在的监狱管理部门与本地监狱管理部门在沟通协调中未能就接收事宜达成一致（如本地监狱因容量有限等原因不同意接收），您也无法实现到本地服刑。
三、特殊情况与注意事项
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如您患有严重疾病需要在本地就医治疗，或直系亲属病危、死亡等，经监狱审核批准后，您可以临时离监回家或调回本地服刑。
注意事项：
- 申请调回本地服刑并不意味着一定会被批准，具体结果需要根据您的实际情况和审核结果而定。
- 在申请过程中，您必须提供真实有效的证明材料和申请理由，否则可能会影响申请的批准。
- 您在服刑期间应严格遵守监狱规定和法律法规，否则可能会丧失申请调回本地服刑的资格。
四、结论与建议
综上所述，外地判刑后是否可以回本地服刑取决于多种因素，包括您的个人情况、两地司法机关的协调和沟通以及法律规定等。因此，具体的服刑地点需要根据案件的具体情况和法律规定来确定。如果您或您的亲友面临类似问题，我建议您咨询专业的法律人士或当地司法机关，以获取更准确的信息和帮助。通过专业指导，您可以更有效地了解并处理相关事务，确保合法权益得到保障。