针对您提出的“在外省判刑两个月（这里假设您实际想问的是被判处缓刑，因为实刑两个月通常不会涉及执行地变更问题）是否可以回老家执行”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，如果您是在外省被判处缓刑，那么执行地并非固定必须回老家。根据我国《刑法》、《社区矫正法》及相关司法解释的规定，缓刑的执行地点主要遵循居住地为执行地的原则。这里的居住地，一般指的是您实际居住的县（市、区），如果您在多个地方居住，那么会确定您的经常居住地为执行地。

1. 居住地决定执行地：

   • 如果您的居住地在老家，即户籍所在地或常住地，那么您通常会回老家执行社区矫正。
   • 如果您的居住地是犯罪地所在的外省城市，那么您也可以在该外省城市执行社区矫正。

2. 特殊情况下的变更：

   • 如果您没有居住地，或者居住地、经常居住地无法确定，或者不适宜执行社区矫正，那么社区矫正决定机关会根据有利于您接受矫正、更好地融入社会的原则，确定执行地。
   • 如果您希望变更执行地至老家，可以向执行地的社区矫正机构提出申请。申请时，您需要说明希望回老家执行缓刑的理由，并提供老家的居住证明等相关材料。执行地的社区矫正机构会与老家所在地的社区矫正机构进行沟通协调，老家所在地的社区矫正机构会对您的接收情况进行评估，并决定是否同意接收。

3. 申请变更执行地的流程：

   • 提出申请：及时向判决地的司法机关或执行地的社区矫正机构提出变更申请。
   • 沟通协调：等待判决地司法机关或执行地的社区矫正机构与老家所在地的司法行政机关进行沟通协调。
   • 办理手续：获得批准后，配合老家所在地的社区矫正机构办理报到、接受监管等手续。

4. 注意事项：

   • 无论在哪里执行缓刑，您都必须严格遵守法律法规和社区矫正的各项规定。
   • 如果在考验期内违反相关规定，情节严重的，可能会被撤销缓刑，执行原判刑罚。
   • 无论执行地在哪里，您都应该认真对待缓刑，积极改造，争取早日回归社会。

综上所述，外省被判处缓刑的犯罪分子，其执行地并非一成不变，而是根据具体情况和法律规定由社区矫正机构灵活决定。如果您希望回老家执行缓刑，可以向执行地的社区矫正机构提出申请，并遵循相关程序和规定。希望这些解答能对您有所帮助。