结论：在外地犯罪后，一般不能直接在老家监外执行，但符合特定条件时，可以申请在老家进行社区矫正（监外执行的一种形式）。

详细分析：

1. 监外执行的法律基础：

   • 监外执行，通常指的是因符合法定条件（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理等），而暂时不在监狱内执行刑罚的一种制度。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，监外执行的决定通常由执行机关（如监狱或看守所）提出，并报经省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

2. 社区矫正与监外执行的关系：

   • 社区矫正是监外执行的一种重要形式，它允许符合条件的罪犯在社区中服刑，接受监督和管理，同时参与社会服务和教育改造。
   • 根据《中华人民共和国社区矫正法》，社区矫正的执行地通常是罪犯的居住地。这意味着，如果罪犯符合社区矫正的条件，并且其居住地在其老家，那么理论上有可能在其老家进行社区矫正。

3. 外地犯罪后能否在老家监外执行：

   • 一般情况：外地犯罪后，罪犯通常会被送往犯罪地的监狱或看守所执行刑罚。如果未达到监外执行的条件，则不能直接在老家监外执行。
   • 特殊情况：如果罪犯符合监外执行的条件（如严重疾病、怀孕或哺乳婴儿等），并且其居住地在其老家，那么可以向执行机关提出申请，请求在其老家进行社区矫正。这一申请需要经过严格的审查和批准程序。

4. 申请流程与注意事项：

   • 申请流程：罪犯或其代理人需要向执行机关提交书面申请，说明申请监外执行的理由和依据，并提供相关证明材料（如医疗证明、居住证明等）。执行机关会进行审查，并报经上级机关批准。
   • 注意事项：申请监外执行需要符合严格的法定条件，并且需要经过严格的审查程序。即使符合条件，也不一定能够获得批准。因此，罪犯或其代理人需要充分了解相关法律法规和政策，并准备好充分的证明材料。

建议：如果您或您认识的人在外地犯罪后希望申请在老家监外执行，建议首先咨询专业的法律人士，了解具体的法律条件和申请流程。同时，准备好充分的证明材料，并积极配合执行机关的审查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。