针对您提出的“事故医生为什么不愿书面协议呢，以及该怎么办”的问题，以下是我的详细解答：
一、医生不愿签订书面协议的可能原因
法律风险考量：医生可能担心书面协议一旦签订，就具有法律约束力。如果后续出现任何问题，协议内容可能成为患方追究责任的依据，从而给医生或医院带来不必要的法律风险。
协议内容不明确：如果书面协议的内容不够清晰、具体，或者存在模糊、歧义的表述，医生可能会担心协议在执行过程中引发新的纠纷或争议。
信任问题：在某些情况下，医生与患者或家属之间可能存在信任缺失。医生可能认为，即使签订了书面协议，也无法完全保证患方不会在后续提出额外的要求或索赔。
二、患者或家属的应对策略
明确沟通目的：首先，与医生进行坦诚的沟通，明确表达签订书面协议的目的和期望。强调协议是为了明确双方的权利和义务，减少后续可能出现的纠纷和误解。
寻求专业法律意见：如果医生对签订书面协议存在疑虑或担忧，可以建议医生或医院咨询专业的法律人士。法律人士可以提供关于协议内容、法律风险等方面的专业意见，帮助双方达成共识。
参考合法纠纷解决途径：如果医生仍然不愿签订书面协议，您可以考虑通过合法的纠纷解决途径来维护自己的权益。根据《医疗纠纷预防和处理条例》等相关法律法规，医患双方可以通过自愿协商、申请人民调解、申请行政调解或向人民法院提起诉讼等方式来解决医疗纠纷。
保留相关证据：在处理医疗纠纷的过程中，务必保留好所有相关的证据，如病历、检查报告、治疗记录等。这些证据在后续的纠纷解决过程中可能起到关键作用。
三、总结与建议
医生不愿签订书面协议可能涉及多种原因，包括法律风险考量、协议内容不明确以及信任问题等。作为患者或家属，您可以通过明确沟通目的、寻求专业法律意见、参考合法纠纷解决途径以及保留相关证据等方式来应对这一情况。同时，也建议保持冷静和理性，通过合法、合规的途径来维护自己的权益。