若发生医疗事故后医生不签署赔偿协议，患者可通过以下法律途径维护自身权益：

一、协商与调解优先：低成本解决路径

1. 与医院直接协商
   患者或家属可携带病历、费用清单、鉴定报告等证据，与医院医务科或医患关系办公室沟通，明确赔偿诉求（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等）。若医院以医生未签署为由拒绝，可要求医院出具书面说明，并强调医院作为法人主体的赔偿责任不因个人行为而免除。

2. 申请卫生行政部门调解
   根据《医疗事故处理条例》第四十六条，患者可向医院所在地的卫生行政部门（如卫健委）提出调解申请。卫生行政部门将组织双方调解，并出具调解意见书。调解时需注意：

   • 证据准备：提交病历、鉴定结论、费用凭证等，证明医院存在过错及损害结果。
   • 自愿原则：调解需双方同意，若医院拒绝调解或调解失败，可转入诉讼程序。

二、诉讼程序：权威解决途径

若协商与调解无果，患者可直接向人民法院提起民事诉讼，要求医院承担赔偿责任。诉讼关键步骤如下：

1. 起诉准备

   • 证据收集：包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费用清单、鉴定报告等，证明医疗行为与损害结果的因果关系及医院过错。
   • 起诉状撰写：明确被告（医院）、诉讼请求（赔偿金额及项目）、事实与理由（医疗事故经过及法律依据）。

2. 诉讼流程

   • 立案：向有管辖权的法院（通常为医院所在地法院）提交起诉状及证据。
   • 庭审：法院将组织双方质证、辩论，并可能委托医疗事故技术鉴定。
   • 判决：法院依据事实和法律作出判决，判定医院承担相应赔偿责任。

3. 诉讼时效
   根据《民法典》第一百八十八条，医疗纠纷诉讼时效为三年，自患者知道或应当知道权利被侵害之日起计算。逾期起诉可能丧失胜诉权。

三、医生不签署赔偿协议的法律分析

1. 医生个人行为与医院责任
   医生作为医院工作人员，其执业行为代表医院。即使医生拒绝签署赔偿协议，医院仍需对其医疗过错承担赔偿责任。患者无需因医生个人态度而放弃维权。

2. 赔偿协议的法律效力
   若医院与患者达成赔偿协议，协议需经双方签字盖章后生效。医生未签署不影响协议效力，但需医院盖章确认。若医院拒绝履行协议，患者可凭协议向法院起诉要求强制执行。

四、关键建议

1. 及时固定证据：医疗事故发生后，立即封存病历、复制相关检查报告，避免证据灭失。
2. 谨慎选择鉴定机构：若需医疗事故技术鉴定，优先选择法院委托的司法鉴定机构，确保鉴定结论公信力。
3. 避免单方委托鉴定：单方委托鉴定可能被对方质疑公正性，影响诉讼结果。
4. 咨询专业律师：医疗纠纷涉及医学和法律双重专业，建议咨询专业医疗纠纷律师，制定维权策略。

示例：
某患者因医院手术失误导致残疾，医院以主刀医生未签署赔偿协议为由拒绝赔偿。患者委托律师后，律师协助收集病历、鉴定报告等证据，向法院起诉。法院审理后认定医院存在过错，判决医院赔偿患者医疗费、残疾赔偿金等共计50万元。医院虽主张医生未签署协议，但法院认为医生行为代表医院，判决生效后医院履行了赔偿义务。

结语：医生不签署赔偿协议不影响患者通过法律途径维权。患者应积极收集证据，通过协商、调解或诉讼程序主张权利，必要时寻求专业律师帮助，确保合法权益得到保障。