当医疗事故协商不成时，患者及其家属可以通过以下途径来维护自身权益：

1. 申请医疗事故技术鉴定

   • 鉴定机构与程序：若医患双方对医疗事故的赔偿等民事责任争议协商无果，可共同向医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。卫生行政部门将按照相关规定进行审查，并认为需要进行医疗事故技术鉴定的，会交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。医患双方需配合提交相关材料，并遵循鉴定流程。
   • 鉴定结果的作用：医疗事故技术鉴定结论是后续处理的重要依据。若构成医疗事故，医院需承担相应责任；若不构成，患者可通过其他法律途径维权。例如，如果鉴定结果显示医院存在过错，且该过错与患者的损害后果之间存在因果关系，那么医院就需要承担相应的赔偿责任。

2. 向人民法院提起民事诉讼

   • 诉讼准备：在提起诉讼前，患者或其家属需要收集充分的证据，包括病历资料、医疗费用清单、鉴定报告等，以证明医院的过错及损害后果。同时，需要撰写诉状，明确诉讼请求（如赔偿金额）、事实与理由，并提交给有管辖权的人民法院。
   • 诉讼过程：法院受理案件后，将依法组织庭审，听取双方陈述和辩论。根据审理结果，法院作出判决。若医院败诉，需在规定期限内履行赔偿责任；拒不履行的，患者可申请强制执行。例如，如果法院判决医院赔偿患者一定金额的医疗费、误工费等，医院就需要在规定时间内支付这些费用，否则患者可以向法院申请强制执行。

3. 寻求第三方调解或仲裁

   • 医疗纠纷人民调解委员会：部分地区设有专门的医疗纠纷人民调解委员会，可提供中立、专业的调解服务。患者或其家属可以向该委员会提出调解申请，委员会将组织双方进行调解，并提出合理的调解方案。若双方接受调解方案，委员会将制作正式的调解书，经双方签字确认后生效，具有法律效力。
   • 仲裁机构：若医患双方在合同中约定了仲裁条款，可向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，双方应自觉履行。例如，如果双方在医疗服务合同中约定了发生争议时提交仲裁机构仲裁，那么当争议发生时，双方就需要按照约定向仲裁机构申请仲裁。

4. 申请行政调解

   • 适用情况：当医患双方无法自行协商或协商未果时，除了提起诉讼外，还可以选择向医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门提出调解申请。
   • 正式申请与受理：患者或其家属需提交书面调解申请，详细列明申请人的基本情况、具体的争议事项、调解请求及理由等。卫生行政部门接收申请后，将进行形式审查，符合条件的将正式受理，并启动调解程序。
   • 调查与调解：行政部门将深入调查医疗事故争议，依据相关法律法规及事实，组织双方进行公正调解，并提出合理的调解方案。若双方接受调解方案，行政部门将制作正式的调解书，经双方签字确认后生效。

在处理医疗事故协商不成的情况时，患者及其家属还需要注意以下几点：

• 及时行动：医疗事故发生后，应尽快采取措施固定证据，避免证据灭失影响维权。例如，及时复印病历、保存相关票据等。
• 法律咨询：在整个处理过程中，患者及其家属可以向我咨询专业法律意见，了解具体法律程序和风险，制定合理策略。
• 保持理性沟通：与医院沟通时应保持冷静，避免情绪化行为，通过合法途径解决问题。例如，在协商或调解过程中，要理性表达自己的诉求和理由，避免过激言行。

总之，当医疗事故协商不成时，患者及其家属有多种途径可以维护自身权益。在选择具体途径时，应根据实际情况和法律法规进行权衡和决策，以确保自身权益得到有效维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。