当医疗事故发生后，如果患方同意调解而医方不同意，这确实会给问题的解决带来一定的挑战。不过，您仍然有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是一些详细的建议：
一、申请医疗事故技术鉴定
鉴定机构与程序：
- 卫生行政部门处理：您可以和医方（尽管他们不同意调解，但不影响您向行政部门申请）共同向医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。卫生行政部门会按照相关规定进行审查，并决定是否需要进行医疗事故技术鉴定。
- 医学会组织鉴定：如果卫生行政部门认为需要进行鉴定，会交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会来组织。您需要配合提交相关材料，如病历、诊断证明等，并遵循鉴定流程。
鉴定结果的作用：
- 医疗事故技术鉴定结论是后续处理的重要依据。如果鉴定结果显示构成医疗事故，医院将需要承担相应的责任；如果不构成，您仍然可以通过其他法律途径来维权。
二、向人民法院提起民事诉讼
诉讼准备：
- 收集证据：这是诉讼的关键。您需要收集所有与医疗事故相关的证据，包括病历资料、医疗费用清单、鉴定报告（如果有的话）、证人证言等，以证明医院的过错以及您因此遭受的损害后果。
- 撰写诉状：在诉状中，您需要明确您的诉讼请求（比如要求医院赔偿多少金额）、事实与理由（详细描述医疗事故的发生经过、医院的过错以及您的损害后果），并提交给有管辖权的人民法院。
诉讼过程：
- 立案审理：法院受理案件后，会依法组织庭审，听取您和医院的陈述和辩论。
- 判决与执行：根据审理结果，法院会作出判决。如果医院败诉，它需要在规定期限内履行赔偿责任；如果医院拒不履行，您可以申请强制执行。
三、寻求第三方调解或仲裁（可选）
医疗纠纷人民调解委员会：
- 部分地区设有专门的医疗纠纷人民调解委员会，它们可以提供中立、专业的调解服务。虽然医方之前不同意调解，但在某些情况下，经过第三方调解机构的介入，医方可能会改变态度。
仲裁机构：
- 如果您和医院在之前的合同中约定了仲裁条款，那么您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，双方应自觉履行。
四、注意事项与建议
及时行动：
- 医疗事故发生后，时间是非常宝贵的。您应尽快采取措施固定证据，比如及时复印病历、保存相关票据等，避免证据灭失影响您的维权。
法律咨询：
- 在维权过程中，建议您咨询专业律师。律师可以为您提供具体的法律程序和风险评估，帮助您制定合理的维权策略。
保持理性沟通：
- 与医院沟通时，请保持冷静和理性。避免情绪化行为，通过合法途径来解决问题。即使医方不同意调解，您也应保持礼貌和尊重，为后续的协商或诉讼留下良好的印象。
总之，虽然医方不同意调解可能会给问题的解决带来一些困难，但您仍然有多种途径可以维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。