若医方不同意做医疗事故鉴定，患者或家属可采取以下措施来维护自身权益：

1. 了解拒绝原因并尝试沟通：

   • 首先，尝试与医方进行沟通，了解他们拒绝进行医疗事故鉴定的具体原因。
   • 医方可能出于各种考虑拒绝鉴定，如认为不构成医疗事故、担心鉴定结果不利等。通过沟通，可以明确医方的立场，为后续行动提供依据。

2. 向卫生行政部门提出申请：

   • 如果沟通无果，患者或家属可以向当地的卫生行政部门（如卫生局或卫生健康委员会）提出医疗事故鉴定申请。
   • 卫生行政部门有权对医疗事故进行调查和处理，并可以委托专业的医疗事故鉴定机构进行鉴定。

3. 寻求法律援助或提起诉讼：

   • 若卫生行政部门未能有效解决问题，或者患者或家属对处理结果不满意，可以考虑寻求法律援助或向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，法院可以委托专业的医疗事故鉴定机构进行鉴定，以确定医方是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
   • 提起诉讼时，应准备充分的证据材料，包括病历、诊断证明、治疗记录等，以支持自己的主张。

4. 注意证据收集和保存：

   • 在整个过程中，患者或家属应注意收集和保存与医疗事故相关的所有证据材料。
   • 这些证据材料对于后续的鉴定和诉讼至关重要，可以证明医方的过错和损害结果的存在。

5. 了解相关法律法规和程序：

   • 患者或家属应了解相关的法律法规和程序，如《医疗事故处理条例》、《民事诉讼法》等。
   • 这有助于他们更好地维护自己的权益，避免在维权过程中走弯路或错过重要的法律时效。

在采取上述措施时，患者或家属应保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。同时，他们也可以考虑咨询专业的医疗纠纷律师，以获取更具体和专业的法律建议。如果你有进一步的疑问或需要更详细的法律指导，可以直接向我咨询。