您好，关于您在三个人上班的小厂受伤后是否可以做工伤鉴定的问题，我可以给您一个清晰、详细的解答。

首先，无论工厂规模大小，只要与工人形成了劳动关系，工厂就有义务为工人缴纳工伤保险。根据工伤保险的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害；或者工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害；以及在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害；还有患职业病等情形，都应当认定为工伤。

因此，即使您所在的是一个小厂，只要您受伤的情况符合上述工伤认定的法定情形，您就有权申请工伤鉴定。

接下来，关于工伤鉴定的流程，您通常需要准备以下材料：劳动关系证明材料（如劳动合同、工资单等）、医疗机构的诊断证明、以及工伤认定申请表等。然后，您需要向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门在受理申请后，会根据需要对申请人提供的证据进行调查核实，并在规定期限内作出工伤认定的决定。

如果您的工伤认定申请被批准，您将依法享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。如果工厂未给您缴纳工伤保险，但您受伤的情况符合工伤认定条件，那么相关费用将由工厂承担。

最后，我想强调的是，工伤鉴定是一个严肃的法律程序，需要您提供充分的证据和材料来支持您的申请。因此，在申请前，建议您先咨询专业的法律人士或劳动保障部门的工作人员，以确保您的申请能够顺利进行。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。