工厂出具工人干活时受伤的证明，一般情况下是可以认定工伤的，但具体还需结合实际情况和相关法律规定来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可以认定为工伤的情况
符合工伤认定基本条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若工厂出具的证明显示，工人在正常的工作时间内，于工厂指定的工作场所内从事工作，并因工作原因（如操作设备、搬运物品等）受伤，那么这种情况通常符合工伤认定的基本条件。
存在劳动关系：
- 认定工伤的前提是职工与用人单位之间存在劳动关系。若工人与工厂签订了劳动合同，或存在事实劳动关系（如工厂为工人发放工资、提供工作条件等），且工厂出具的受伤证明真实有效，那么工人受伤后有权享受工伤保险待遇。
二、不得认定为工伤或需进一步核实的情况
工人存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等行为：
- 根据《工伤保险条例》第十六条，职工因故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀导致自身受到伤害的，不得认定为工伤或者视同工伤。若工厂出具的证明显示，工人受伤是由于上述原因导致的，那么这种情况将不得认定为工伤。
受伤情况与工作无关或存在争议：
- 若工厂出具的证明显示，工人受伤的情况与工作无关（如工人私自外出受伤、在工作场所内从事与工作无关的活动受伤等），或者受伤的具体原因存在争议（如工人与同事发生争执导致受伤等），那么这种情况需要进一步核实，以确定是否符合工伤认定的条件。
三、工伤认定的流程与注意事项
及时收集证据：
- 工人受伤后，应及时收集医疗记录、现场照片、证人证言等相关证据，以证明受伤的时间、地点、原因以及与工作的关联性。工厂出具的受伤证明也是重要的证据之一。
向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请：
- 工人或其近亲属应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。社会保险行政部门将根据证据材料和法律规定进行审查，并作出是否认定为工伤的决定。
注意申请时效：
- 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。若用人单位未按时提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
四、法律建议
- 对于工人：若您在工厂干活时受伤，且认为符合工伤认定的条件，请及时收集证据并向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。同时，您也可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
- 对于工厂：若您作为工厂方，在工人受伤后出具了相关证明，请确保证明内容的真实性和准确性。若工人受伤情况存在争议或不符合工伤认定的条件，请及时与工人沟通并说明情况，以避免不必要的法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。