支付给专家咨询费时，必须要求对方开具发票。以下是具体的分析和法律依据：

一. 明确的法律规定

1. 增值税应税行为：专家提供咨询服务并获取报酬，这属于增值税应税行为。因此，专家有义务向支付方提供发票，以完成其纳税义务。这一规定确保了税收的合法性和公平性。

2. 《中华人民共和国发票管理办法》的要求：根据该办法第十九条，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务时，应当向收款方取得发票。支付专家咨询费属于接受服务的范畴，因此必须取得发票。

二. 发票的重要性

1. 合法的税前扣除凭证：对于企业等支付方而言，发票是合法的税前扣除凭证。只有取得合法有效的发票，支付方才能在企业所得税税前进行扣除，从而降低税收负担。

2. 保障交易双方的权益：发票作为财务收支的法定凭证和会计核算的原始凭证，具有合法性、真实性和有效性。它不仅能够确保交易的透明和合规，还能在发生纠纷时提供有力的法律证据。

三. 实际操作中的注意事项

1. 个人专家的发票开具：如果专家是个人且无法自行开具发票，可以前往税务机关代开发票。税务机关会按照规定征收增值税及相关附加税费等，并出具发票给支付方。

2. 机构或公司提供的服务：如果专家是通过机构或公司提供咨询服务，那么该机构或公司应负责开具正规的发票给支付方。

综上所述，支付专家咨询费时，务必要求对方开具发票。这不仅符合法律法规的要求，也是确保交易合规性、降低潜在风险的重要保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。