结论前置：

1. 一般情况下，非全日制劳动合同签订两次后，若劳动者无严重违纪等法定问题，且提出续订要求，应当签订无固定期限的劳动合同。
2. 但需注意，若第二次签订的是以完成一定工作任务为期限的劳动合同，则不符合连续订立两次固定期限劳动合同的条件，用人单位没有义务签订无固定期限劳动合同。

详细分析：

一、法律规定与适用条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳动者的职业稳定，防止用人单位滥用短期合同。

二、非全日制劳动合同的特殊性

非全日制劳动合同与全日制劳动合同在性质、工作时长、福利待遇等方面存在显著差异。然而，在判断是否应当签订无固定期限劳动合同时，关键在于劳动合同的类型是否为“固定期限”。若两次签订的均为非全日制劳动合同，但实质上符合“固定期限”的特征（即有明确的开始和结束时间），则理论上应适用上述规定。但实际操作中，非全日制劳动合同的灵活性和短期性可能使得这一规定的应用变得复杂。

三、特殊情况分析

1. 第二次签订的是以完成一定工作任务为期限的劳动合同：

   • 在这种情况下，由于不符合连续订立两次固定期限劳动合同的条件，用人单位没有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同。

2. 劳动者已在用人单位连续工作满十年：

   • 根据《劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，无论之前签订的是何种类型的劳动合同，用人单位均应与劳动者签订无固定期限劳动合同。

四、法律建议与后果

1. 对于劳动者：

   • 若已连续签订两次非全日制劳动合同（实质上符合固定期限特征），且无严重违纪等法定问题，可提出续订无固定期限劳动合同的要求。
   • 若用人单位拒绝，劳动者有权要求用人单位支付自应当订立无固定期限劳动合同之日起的双倍工资。

2. 对于用人单位：

   • 应遵守相关法律法规，尊重劳动者的意愿和权益。在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求时，应予以积极考虑并尽量满足。
   • 若违反规定不签订无固定期限劳动合同，将面临支付双倍工资的法律责任。

五、总结

非全日制劳动合同签订两次后是否应当签订无固定期限的劳动合同，需根据具体情况进行判断。若两次签订的均为实质上符合固定期限特征的非全日制劳动合同，且劳动者无严重违纪等法定问题，则理论上应签订无固定期限劳动合同。但实际操作中需考虑非全日制劳动合同的特殊性和灵活性。若存在特殊情况（如第二次签订的是以完成一定工作任务为期限的劳动合同），则用人单位没有义务签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。