结论：公办园老师之前跟幼儿园签署劳动合同，现在签第三方协议，这种情况通常属于转第三方。

详细分析：

1. 劳动合同与第三方协议的区别：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间直接订立的，明确双方权利和义务的协议。它直接规定了劳动者的工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款。
   • 第三方协议则通常涉及三方：劳动者、原用人单位（如公办园）和第三方用人单位（或服务提供方）。在这种协议下，劳动者可能不再直接与原用人单位建立劳动关系，而是与第三方用人单位建立劳动关系，或者原用人单位将部分或全部工作外包给第三方。

2. 转第三方的含义：

   • 转第三方通常指的是劳动者从原用人单位转移到第三方用人单位工作，或者原用人单位将部分工作外包给第三方，导致劳动者的工作关系、工作内容或工作地点等发生变更。

3. 公办园老师签第三方协议的情况：

   • 如果公办园老师之前与幼儿园签署了劳动合同，现在改为签第三方协议，那么很可能意味着老师的工作关系、工作内容或工作地点等将发生变更。具体来说，老师可能不再直接为公办园工作，而是为第三方用人单位工作，或者公办园将部分工作外包给了第三方。

4. 法律后果与建议：

   • 对于公办园老师来说，签第三方协议前应仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务，特别是关于工作关系、工作内容、工作地点、劳动报酬等方面的变更。
   • 如果老师对协议内容有疑问或不满，应及时与公办园和第三方用人单位沟通，寻求解决方案。
   • 如果沟通无果，老师可以考虑通过劳动仲裁或法律诉讼等途径维护自己的合法权益。

总结：公办园老师之前跟幼儿园签署劳动合同，现在签第三方协议，这种情况通常属于转第三方。老师应仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。