代理机构不给开报名费发票是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从税收法规角度：

   • 根据我国税收法规，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。代理机构收取报名费，属于提供服务并收取款项的行为，依法应当开具发票。如果代理机构拒绝开具，就违反了税收法规中关于发票开具的规定。

2. 从消费者权益保护角度：

   • 消费者在支付费用后，有权要求获得相应的凭证，发票就是其中重要的一种。发票不仅是消费者支付费用的证明，也是消费者在后续可能出现的纠纷中维护自身权益的重要依据。代理机构不给开报名费发票，侵犯了消费者的合法权益，消费者有权要求代理机构开具，并可以向相关部门投诉以维护自己的权益。

3. 从合同履行角度：

   • 如果报名者与代理机构之间存在合同关系，报名费是合同履行的一部分。开具发票是代理机构在合同履行过程中的一项附随义务。代理机构拒绝开具发票，可能构成对合同义务的不完全履行，报名者有权要求代理机构履行该义务，并可能因此追究代理机构的违约责任。

综上所述，代理机构不给开报名费发票是违法的。如果你遇到了这样的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和解决方案。