在探讨什么情况下签订用工协议可以不签劳动合同这一问题时，我们需要明确的是，在大多数情况下，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当依法签订书面劳动合同。然而，也存在一些特定情形，在这些情形下，双方可以不签订书面劳动合同，但通常建议通过其他方式明确双方的权利和义务。以下是对这些特定情形的详细分析：

1. 非全日制用工：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。
   • 具体解释：非全日制用工是以小时计酬为主，且劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。因其灵活性和短期性特点，法律允许双方通过口头约定明确权利和义务，而无需签订书面劳动合同。例如，兼职家教、临时促销员等岗位通常属于此类。

2. 退休返聘人员：

   • 法律规定：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议，人民法院按劳务关系处理。
   • 具体解释：退休人员已享受养老保险待遇或领取退休金，与用人单位建立的是劳务关系而非劳动关系。因此，双方可通过签订劳务合同来明确各自的权利和义务，而无需签订劳动合同。例如，企业聘请退休工程师作为技术顾问，即属此类情况。

3. 实习生：

   • 法律规定：根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第12条，在校生利用业余时间勤工助学，不视为就业，未建立劳动关系，可不签订劳动合同。
   • 具体解释：实习生通常是指在校学生到用人单位进行实习的人员。因其实习目的主要是学习和实践，并非以就业为目的，故不属于劳动关系，无需签订劳动合同。例如，高校学生在暑假期间到企业实习，实习结束后返回学校继续学业，即属此类情形。

4. 短期劳务关系或兼职人员：

   • 解释：对于某些临时性、季节性的工作，或者劳动者与其他单位存在全日制劳动关系，同时利用业余时间在其他用人单位兼职的情况，如果双方协商一致，可以通过口头约定或其他方式明确工作内容和报酬等事项，而不必签订书面劳动合同。但需要注意的是，即使不签订书面劳动合同，双方的权利和义务仍应受到法律的保护。

然而，需要强调的是，尽管在上述特定情形下可以不签订书面劳动合同，但用人单位和劳动者仍应充分了解相关法律法规，确保双方权益得到妥善保护。在大多数情况下，签订书面劳动合同是保障双方权益、避免法律纠纷的重要措施。如果用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同，可能面临支付双倍工资等法律风险，并可能影响劳动者的权益保护。

因此，如果您在用工过程中遇到任何与劳动合同相关的问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。