针对“精神病人打人追究哪些人纪律责任”这一问题，首先需要明确的是，纪律责任通常指的是在特定组织或单位内部，因违反规定而需承担的责任。然而，在精神病人打人的情境下，我们更多关注的是法律责任，而非单纯的纪律责任。不过，我可以从法律责任的角度，为你详细分析可能涉及的责任主体。

1. 精神病人本人：

   • 如果精神病人具有完全民事行为能力（尽管这种情况较为罕见，因为精神病人通常被视为无民事行为能力或限制民事行为能力人），那么其打人行为将直接由其本人承担法律责任。但现实中，精神病人往往因无法辨认或控制自己的行为而不承担刑事责任，不过民事赔偿责任仍可能根据其财产状况来确定。

2. 精神病人的监护人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由其监护人承担侵权责任。监护人因对被监护人负有监督、教育等职责，当被监护人造成他人损害时，应负责赔偿医疗费、误工费等损失。若监护人能证明已尽到监护职责，可减轻其侵权责任。

3. 精神病人的看护单位或个人：

   • 如果精神病人是在某个单位（如精神病院、康复中心等）被看护期间打伤了人，且该单位或个人未能尽到充分的看护和管理职责，那么该单位或个人也可能需承担一定的法律责任。这通常涉及民事赔偿责任，具体责任大小需根据实际情况和法律规定来确定。

4. 关于纪律责任的特殊说明：

   • 在某些特定情况下，如精神病人是某个组织或单位的成员，且该组织或单位有明确规定禁止成员实施暴力行为，那么当精神病人打人时，组织或单位可能会根据内部规定对精神病人（或其监护人）进行纪律处分。但这种纪律处分并非法律责任，而是组织或单位内部的自我管理行为。

总结与建议： 精神病人打人时，追究的主要是法律责任，而非单纯的纪律责任。法律责任可能涉及精神病人本人（如果其具有民事行为能力）、监护人以及看护单位或个人。在处理此类问题时，应首先通过法定程序鉴定精神病人的行为能力，然后根据相关法律法规确定责任主体及其赔偿责任。如果你或你身边的人遇到此类问题，建议及时向我咨询，以便得到更专业、更具体的法律建议。