起诉离婚时男方放弃抚养费后，在特定情况下仍然可以起诉要求女方支付抚养费。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般原则与法律约束力：

   • 在离婚过程中，如果男方明确表示放弃抚养费，并且这一约定被记录在离婚协议或调解书中，那么该约定在生效后即具有法律效力，双方均应遵循。但这并不意味着在任何情况下都不能再主张抚养费。

2. 可以起诉要求支付抚养费的特殊情况：

   • 直接抚养方经济状况恶化：如果男方（作为直接抚养方）的经济状况严重恶化，无法独自承担子女的抚养费用，那么他有权以子女的名义起诉要求女方支付抚养费。
   • 子女实际需要增加：如果子女因患病、上学等原因导致实际需要增加，原定的抚养费无法满足子女的正常生活和成长需求，那么男方也有权起诉要求女方增加抚养费。
   • 其他正当理由：如存在其他正当理由，使得原定的抚养费安排无法保障子女的正常生活和成长，男方同样可以起诉要求女方支付或增加抚养费。

3. 起诉要求支付抚养费的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有法定的抚养义务，这一义务不因一方放弃抚养费的表示而消灭。因此，在特定情况下，男方有权以子女的名义起诉要求女方支付抚养费。

4. 起诉要求支付抚养费的流程与准备：

   • 男方需要准备充分的证据来证明确实存在需要改变原来约定的情形，如生活费用清单、医疗证明、教育费用发票等。
   • 男方应携带相关材料至有管辖权的人民法院立案庭进行立案，并按照法院的要求参与后续的诉讼程序。

5. 法律后果与注意事项：

   • 如果法院支持男方的诉求，那么女方将需要按照判决支付或增加抚养费。
   • 男方在起诉前应充分考虑各种因素，并确保有充分的证据来支持自己的诉求。同时，他也应了解起诉可能带来的法律后果和风险。

综上所述，虽然起诉离婚时男方放弃了抚养费，但在特定情况下他仍然可以起诉要求女方支付抚养费。如果你有这方面的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。