出差遇上刑事案件，单位应履行的义务主要包括以下几个方面：

1. 保障员工合法权益的义务：

   • 单位在得知员工出差期间遇上刑事案件后，应首先确保员工的人身安全，并积极协助员工与当地警方取得联系，配合警方的调查工作。
   • 单位应关注员工的心理状态，提供必要的心理支持和辅导，帮助员工度过难关。
   • 若员工因刑事案件被拘留或逮捕，单位应协助员工家属了解相关情况，并提供必要的法律援助信息。

2. 协助处理相关事宜的义务：

   • 单位应协助员工处理与刑事案件相关的后续事宜，如与警方的沟通、提供必要的证据材料等。
   • 若员工因刑事案件无法继续履行工作职责，单位应根据实际情况调整员工的工作安排，或按照相关规定给予员工相应的假期或待遇。

3. 遵守法律法规的义务：

   • 单位在处理员工出差期间遇上的刑事案件时，应严格遵守国家法律法规，不得干涉警方的正常调查工作。
   • 单位不得擅自泄露员工的个人信息或案件细节，以免对员工造成不必要的困扰或损害。

4. 后续关怀与支持的义务：

   • 在员工处理完刑事案件后，单位应给予员工必要的关怀和支持，帮助员工尽快恢复正常的工作和生活状态。
   • 单位可根据实际情况，为员工提供必要的培训或辅导，以提升员工的法律意识和自我保护能力。

总结：出差遇上刑事案件时，单位应积极履行保障员工合法权益、协助处理相关事宜、遵守法律法规以及后续关怀与支持的义务。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。