针对您提出的“无固定期限合同单位提前一个月通知裁员解除劳动合同如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，无固定期限劳动合同并不意味着劳动者拥有“铁饭碗”，用人单位在符合法律规定的情况下仍然可以解除劳动合同。然而，当用人单位以裁员为由解除与无固定期限劳动合同劳动者的关系时，赔偿问题就变得尤为重要。
一、赔偿的基本原则
根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位合法裁员（即符合法律规定的裁员条件和程序），那么应当按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、违法裁员的赔偿
然而，如果用人单位的裁员行为被认定为违法（例如，裁员程序不合法、裁员理由不充分等），那么劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。也就是说，在这种情况下，赔偿金将是经济补偿的两倍。
三、赔偿的具体计算
以您提到的“提前一个月通知裁员”为例，如果这一行为被认定为违法裁员，那么赔偿金的计算方式如下：
确定工作年限：首先，需要确定劳动者在用人单位的工作年限。
计算经济补偿：根据工作年限，按照每满一年支付一个月工资的标准计算经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
计算赔偿金：将经济补偿的金额乘以二，得到赔偿金的金额。
例如，如果劳动者在用人单位工作了10年，月平均工资为5000元，那么经济补偿将是10×5000=50000元。如果裁员行为被认定为违法，那么赔偿金将是50000×2=100000元。
四、注意事项
月工资的计算：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，支付年限最高不超过十二年。
维权途径：如果劳动者认为用人单位的裁员行为违法，并且与用人单位协商无果，那么可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，无固定期限合同单位提前一个月通知裁员解除劳动合同的赔偿问题，需要根据裁员的合法性以及劳动者的工作年限和月工资等因素来确定。如果裁员行为被认定为违法，那么劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。