结论前置：事业单位开除留用察看一年之前的工龄，在一般情况下是应当计算的。

详细分析：

1. 工龄的定义与计算依据：

   • 工龄是指职工自与用人单位建立劳动关系起，以工资收入为主要来源或全部来源的工作时间。它不仅是对职工工作时间的累计认定，还关系到职工的工资待遇、休假权益、退休条件等多个方面。
   • 根据原国家劳动总局保险福利司《关于国家职工被开除留用察看期间工龄计算问题的复函》（劳险司函〔1982〕59号）的明确规定，职工在受开除留用察看处分期间，其工作时间应计算为工龄。这一规定为处理此类问题提供了明确的法律依据。

2. “开除留用”处分的性质与影响：

   • “开除留用”是用人单位对职工的一种纪律处分，旨在给予职工改正错误的机会，而非真正解除劳动关系。在留用察看期间，职工仍保留原有的工作岗位（或调整至其他岗位），并继续为用人单位提供劳动服务。
   • 尽管职工受到了处分，但用人单位并未与其解除劳动关系，职工在此期间仍然属于用人单位的一员，其提供的劳动服务仍然属于职务行为。因此，从法律定义上讲，此期间应算工龄。

3. 特殊情况与单位规定：

   • 虽然一般情况下开除留用察看一年之前的工龄应当计算，但也要注意单位是否有特别的规定或处理决定。如果单位明确规定开除留用期间不计算工龄，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么按照单位规定执行也是可能的。不过，这种情况相对较少见，且需要单位有充分的法律依据和合理的解释。

4. 法律建议与维权途径：

   • 如果您认为自己的工龄被错误计算，或者单位在处理工龄问题时存在违法行为，您可以依法向相关部门寻求帮助和维权。例如，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
   • 在维权过程中，建议您保留好相关证据，如工资单、劳动合同、处分决定等，以便在需要时提供证明。

总结：事业单位开除留用察看一年之前的工龄，在一般情况下是应当计算的。如果单位有特别规定或处理决定，且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么按照单位规定执行也是可能的。但无论如何，职工都有权依法维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。