结论：事业单位开除留用一年期间，通常应计入职工的工龄。
法律与政策依据及具体分析
“开除留用”处分的性质与工龄计算
- “开除留用”是用人单位对职工的一种纪律处分，旨在给予职工改正错误的机会，而非真正解除劳动关系。在留用察看期间，职工仍保留原有的工作岗位（或调整至其他岗位），并继续为用人单位提供劳动服务。根据原国家劳动总局保险福利司《关于国家职工被开除留用察看期间工龄计算问题的复函》（劳险司函〔1982〕59号）的明确规定，职工在受开除留用察看处分期间，其工作时间应计算为工龄。
工龄的定义与重要性
- 工龄是指职工自与用人单位建立劳动关系起，以工资收入为主要来源或全部来源的工作时间。它不仅是对职工工作时间的累计认定，还关系到职工的工资待遇、休假权益、退休条件等多个方面。因此，在“开除留用”期间，职工的工作时间应被计入工龄，以保障其合法权益。
劳动关系的持续存在与工资收入的获取
- 在“开除留用”期间，尽管职工受到了处分，但用人单位并未与其解除劳动关系。这意味着职工在此期间仍然属于用人单位的一员，其提供的劳动服务仍然属于职务行为。同时，职工在留用察看期间虽然可能因处分而面临一定的工资调整或限制，但仍然会获得相应的工资收入，这是职工劳动付出的直接回报，也是工龄计算的重要依据之一。
特殊情况说明
- 错误开除与复查改正：若职工被错误开除，后经复查改正，其受错误处理期间可与错误处理前的工作时间合并计算为连续工龄。但这一特殊情况并不适用于“开除留用”的正常情形，而是针对错误开除的纠正措施。
实际应用与建议
- 用人单位应严格执行工龄计算规定：在实际操作中，用人单位应严格按照相关法律法规和政策规定执行工龄计算，确保职工的合法权益得到保障。对于“开除留用”期间的职工，应将其工作时间计入工龄，并据此确定其工资待遇、休假权益等。
- 职工应了解自身权益：职工也应了解自身权益，如遇到工龄计算不当的情况，可依法向相关部门寻求帮助和维权。同时，职工在留用察看期间应认真改正错误，积极表现，以争取更好的职业发展机会。
综上所述，事业单位开除留用一年期间通常应计入职工的工龄。这一结论既符合工龄的定义和计算标准，也体现了对职工在留用察看期间劳动付出的认可。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。