关于按月领工资的兼职财务人员未签合同属于劳动关系还是劳务关系的问题，这主要取决于兼职财务人员与用人单位之间的实际用工情况。以下是我从不同角度的分析：

1. 若构成劳动关系：

   • 特征：如果兼职财务人员固定在用人单位办公，工作时间、工作内容受用人单位管理，且用人单位按月支付报酬，这种用工形式就具有较强的从属性，符合劳动关系的特征。
   • 法律后果：在此情况下，即使未签订书面劳动合同，双方也已形成事实上的劳动关系。用人单位应依法与劳动者签订书面劳动合同，并承担相应的法律责任，如支付未签合同期间的双倍工资等。

2. 若构成劳务关系：

   • 特征：如果兼职财务人员仅在特定时间段为单位完成财务报表编制等特定工作，工作自主性较强，报酬按次结算，这种情况下双方更可能构成劳务关系。
   • 法律后果：在劳务关系中，双方可签订劳务合同，明确劳务内容、报酬、完成标准等。由于劳务关系不属于劳动法的调整范围，因此双方的权利义务主要依据合同约定和民法相关规定来确定。

综合建议：

• 对于兼职财务人员而言，无论构成劳动关系还是劳务关系，都建议与用人单位签订书面合同，以明确双方的权利义务，保障自身合法权益。
• 如果兼职财务人员与用人单位之间存在争议或纠纷，可以依据合同约定和相关法律规定来维护自身权益。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，判断按月领工资的兼职财务人员未签合同属于劳动关系还是劳务关系，需要综合考虑双方的实际用工情况、工作自主性、报酬支付方式等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。