针对您提出的“试用期内工伤，试用期到期后公司可以不签正式合同吗”这一问题，我可以给您一个清晰、详细且有深度的解答。

首先，我们要明确的是，试用期并非独立存在，而是包含在劳动合同期限内的一个特殊阶段。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司应与员工签订包含试用期条款的正式劳动合同，而不能只签订所谓的“试用期合同”或者完全不签试用期相关的条款。

接下来，我们针对您的情况进行具体分析：

1. 试用期内工伤的处理：

   • 员工在试用期内发生工伤，公司应按照相关法律法规，为员工申请工伤认定，并承担相应的工伤保险责任。
   • 在工伤治疗与康复期间，即便原劳动合同（包含试用期）已到期，公司仍需延续劳动合同关系，直至员工康复或劳动能力鉴定结论作出。

2. 试用期到期后合同的处理：

   • 如果员工在试用期内发生工伤，且工伤治疗与康复期未结束，那么试用期到期后，公司不能简单地以试用期到期为由不签正式合同。
   • 根据《劳动合同法》等法规，职工患职业病或因工负伤且被确认丧失或部分丧失劳动能力的，劳动合同期满后，应续延至相应情形消失时才终止。

3. 公司不签正式合同的法律后果：

   • 如果公司不续签合同，便属于违法解除劳动合同的行为。
   • 劳动者可依法向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同，或让公司承担支付相应赔偿金等法律责任。

4. 工伤职工的权益保障：

   • 工伤职工在合同到期时，如果仍处于治疗或康复阶段，公司应继续支付其工资待遇，并承担相应的工伤保险责任。
   • 如果公司不续签合同，工伤职工可能面临后续治疗费用谁来承担的问题，同时其伤残津贴、护理费等费用的支付源头也会变得模糊。

综上所述，试用期内工伤的员工，在试用期到期后，公司不能简单地以试用期到期为由不签正式合同。公司应按照相关法律法规，为员工延续劳动合同关系，并承担相应的工伤保险责任。如果公司不续签合同，将属于违法解除劳动合同的行为，劳动者可依法维护自己的合法权益。