针对您提出的“法院判决书下来再次变更抚养权签署了协议还需要起诉变更吗”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 若双方就变更抚养权达成一致并签署协议：

   • 当双方就变更抚养权的事宜达成一致，并已经签署了相关的协议时，通常无需再向法院提起诉讼。这是因为双方已经通过协商解决了抚养权的变更问题，并形成了书面的协议，该协议在双方之间具有法律效力。

2. 若双方无法就变更抚养权达成一致：

   • 如果双方无法就变更抚养权的事宜达成一致，一方想要变更抚养权，而另一方不同意，那么想要变更抚养权的一方需要向法院提起诉讼。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的抚养能力、经济状况、孩子的意愿以及生活环境等多种因素，来做出是否变更抚养权的判决。

3. 关于协议的法律效力：

   • 双方签署的关于变更抚养权的协议，在符合法律规定且不损害孩子利益的前提下，是具有法律效力的。但是，如果协议内容违反了法律规定或者损害了孩子的利益，那么该协议可能会被法院认定为无效或部分无效。

4. 后续行动建议：

   • 如果您已经与对方就变更抚养权的事宜达成一致并签署了协议，建议您妥善保管该协议，以备不时之需。
   • 如果双方无法就变更抚养权的事宜达成一致，且您坚持要变更抚养权，那么建议您及时向法院提起诉讼，并准备好相关的证据材料来支持您的诉求。

综上所述，是否需要再向法院提起诉讼来变更抚养权，取决于双方是否能够就变更事宜达成一致并签署协议。如果能够达成一致并签署协议，则无需再起诉；如果无法达成一致，则可能需要通过起诉来解决。如果您有任何关于抚养权变更的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。