法院判决抚养权后，是可以协议变更的，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下从多个角度为您详细分析：
一、协议变更的条件与程序
条件：
- 离婚后，父母双方如能就变更子女抚养权问题达成一致意见。
- 变更不违反法律规定，且不损害子女利益。例如，变更后的抚养环境应更有利于孩子的成长，包括更好的教育资源、生活环境等。
程序：
- 双方可以协商签订变更抚养权协议，明确变更后的抚养安排、双方的权利和义务等。
- 虽然法律并未强制要求公证，但为了增强协议的公信力和避免后续纠纷，建议对变更抚养权协议进行公证。公证可以确保协议的真实性和合法性，为后续的执行提供有力保障。
二、协议变更的优势
- 简便高效：协议变更相对诉讼变更来说，程序更为简便，能够更快地达成变更抚养权的目的。
- 维护亲子关系：通过协商达成变更，有助于减少父母之间的冲突，维护亲子关系的和谐稳定。
- 考虑孩子意愿：在协商过程中，可以充分考虑孩子的意愿和利益，确保变更后的抚养安排更符合孩子的需求。
三、协议变更后的执行与监督
- 执行：协议达成后，双方应按照协议内容履行各自的义务。如果一方反悔或拒不履行，另一方有权向法院起诉，请求确认并执行变更后的抚养安排。
- 监督：在变更抚养权后，如果一方发现另一方存在不利于孩子成长的行为或情况，可以及时向法院反映，要求调整抚养安排或采取其他措施保护孩子的权益。
四、特殊情况下的诉讼变更
如果双方无法就变更抚养权达成一致，或者一方在协议达成后反悔且无法协商解决，那么可以通过向法院提起诉讼来请求变更抚养权。根据相关法律规定，以下情形之一可作为变更抚养权的依据：
- 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女。
- 不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康产生不利影响。
- 已满八周岁的子女明确表示愿随另一方生活，且该方具备抚养能力。
- 存在其他正当理由需要变更抚养权，如直接抚养方的生活环境发生重大变化等。
五、法律建议
- 充分沟通：在决定变更抚养权前，父母双方应充分沟通，了解彼此的想法和需求，尽量通过协商达成一致意见。
- 考虑孩子利益：无论采取哪种方式变更抚养权，都应以孩子的最佳利益为出发点，确保变更后的抚养安排更有利于孩子的健康成长。
- 寻求法律支持：如果您在变更抚养权过程中遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况和法律规定，为您提供针对性的建议和方案。
总之，法院判决抚养权后是可以协议变更的，但需满足一定条件并遵循相应程序。在变更过程中，应充分考虑孩子的利益和需求，确保变更后的抚养安排更有利于孩子的成长。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。