包工头欠所有人六七十万工资后逃跑的行为，其性质及法律责任需根据具体情况综合判断，可能涉及以下几种情况：
- 不构成犯罪的情况
若包工头因经营不善导致亏损并逃跑，且没有故意诈骗公私财物或非法占有的目的，该行为通常被视为民事纠纷。在此情况下，受损方（如工人）可以通过法律途径追讨欠款，包括但不限于向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。
可能构成拒不支付劳动报酬罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 适用情形：如果包工头为了逃避支付农民工工资而逃跑，且拖欠的劳动报酬数额达到当地规定的标准，同时经政府有关部门责令支付后仍不支付，那么其行为可能构成拒不支付劳动报酬罪。
可能构成诈骗罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 适用情形：如果包工头在承包工程过程中，具有非法占有他人财物的故意，通过虚构事实（如虚构工程规模、成本等）、隐瞒真相（如隐瞒自己没有相应施工能力或资金状况）等手段，骗取发包方的工程款，之后亏损跑路，那么其行为可能构成诈骗罪。
法律建议与行动指南：
- 对于受害者而言，建议及时收集证据（如合同、欠条、聊天记录等），并向当地劳动监察部门、公安机关或人民法院报案或提起诉讼，以维护自身合法权益。
- 同时，也建议发包方在选择包工头时，进行充分的调查和了解，包括核实包工头的施工能力、资金状况以及过往工程记录等，以降低潜在风险。
- 在处理此类案件时，应充分考虑各种因素，确保法律的公正与公平。如果包工头的行为构成犯罪，将依法追究其刑事责任；如果不构成犯罪，则应通过民事途径解决纠纷。
总之，包工头欠所有人六七十万工资后逃跑的行为性质及法律责任需根据具体情况综合判断。如果您或他人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。