早上先看病再去上班遇到事故是否算工伤，需根据具体情况判断。以下从不同角度为你分析：

1. 若看病行为与工作相关或属于工伤医疗的延续：

   • 例如，员工因工作原因受伤，在前往上班途中先去医院进行与工伤相关的治疗或复查，之后在上班途中或上班后遇到事故。这种情况下，如果事故本身符合工伤的认定条件（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），且看病行为被认定为工伤医疗的合理延续，那么员工所遭遇的事故有可能被认定为工伤。但具体认定还需结合当地工伤保险条例及相关规定，以及事故的具体情况和调查结果。

2. 若看病行为为个人原因，且事故与工作无直接关联：

   • 如果员工早上看病是因为个人身体原因，与工作无关，且之后在上班途中或上班后遇到的事故并非因工作原因造成，那么该事故通常不会被认定为工伤。工伤的认定需要满足“三工”原则，即工作时间、工作场所和工作原因。若事故不满足这些条件，则难以认定为工伤。

3. 特殊情况下的工伤认定：

   • 某些特殊情况下，即使事故看似与工作无直接关联，也可能被认定为工伤。例如，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，可以认定为工伤。但这一规定有严格的适用条件，如必须是“上下班途中”，且事故责任需非本人主要责任等。

法律建议：

• 若你遇到此类情况，建议立即向用人单位报告，并尽快申请工伤认定。
• 收集并保留与事故相关的所有证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以便在申请工伤认定时提供。
• 若对工伤认定结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：早上先看病再去上班遇到事故是否算工伤，需根据具体情况、当地工伤保险条例及相关规定来判断。若你有此类法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。