核心结论： 针对客户不按合同付款且声称“不要人”（可能指不要货物或服务）的情况，我方有权不同意发货，并应采取相应措施保护自身权益。

分情况说明：

1. 关于客户不按合同付款：

   • 根据合同约定，付款是客户的基本义务。若客户未履行该义务，我方有权暂停或终止履行相应的发货义务，这是合同法中的“同时履行抗辩权”或“先履行抗辩权”的体现。
   • 我方应立即与客户沟通，明确指出其违约行为，并要求其尽快履行付款义务。同时，保留好相关证据，如合同、付款通知、沟通记录等，以备后续可能的法律纠纷。

2. 关于客户声称“不要人”：

   • 若客户明确表示不要货物或服务，这可能构成对合同的解除或变更意向。但我方需谨慎对待，因为未经双方协商一致，单方面解除或变更合同可能构成违约。
   • 我方应要求客户以书面形式明确其意图，并评估该意图对我方的影响。若客户确实希望解除合同，我方有权要求其承担违约责任，包括赔偿因此造成的损失。

3. 我方应采取的措施：

   • 在客户未履行付款义务前，我方应坚决不同意发货，以避免自身损失扩大。
   • 同时，我方应积极与客户协商，寻求双方都能接受的解决方案，如分期付款、提供担保等。
   • 若协商无果，我方应考虑通过法律途径维护自身权益，如提起诉讼或申请仲裁。

在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。