公司辞退员工不给应有的赔偿金是否合法，需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法辞退且无需支付赔偿金的情形
- 员工存在过错：
- 若员工在试用期内被证明不符合录用条件，且用人单位能提供明确证据，如试用期考核不达标、无法完成基本工作任务等，用人单位可辞退且无需补偿。
- 员工严重违反用人单位规章制度，且该制度已依法制定并公示或告知员工。例如，员工多次旷工、违反公司安全操作规程导致重大事故等。
- 员工因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害。比如，员工在工作中故意泄露公司商业机密，给公司带来巨大经济损失。
- 员工同时与其他单位建立劳动关系，对完成本单位任务造成严重影响，或经用人单位提出，拒不改正。
- 员工通过欺诈、胁迫或乘人之危使劳动合同无效。如员工提供虚假学历证明入职。
- 员工因犯罪行为被依法追究刑事责任。
- 劳动合同期满等特殊情况：
- 劳动合同期满，员工提出不续订劳动合同，或员工开始依法享受基本养老保险待遇，用人单位辞退员工无需支付赔偿金。
二、合法辞退但需支付补偿金的情形
- 协商一致解除：双方协商一致解除劳动合同，用人单位需按工作年限支付补偿金。补偿标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 劳动者患病或非因工负伤：员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，用人单位需支付补偿金及医疗补助费。补偿金计算方式同上。
- 劳动者不胜任工作：员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位需支付补偿金，计算标准与协商一致解除相同。
- 经济性裁员：用人单位因经济原因需裁减人员，且符合法定情形，需支付补偿金。补偿标准同样为每满一年支付一个月工资等。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，用人单位需支付补偿金，计算方式不变。
三、违法辞退的情形及后果
若用人单位无合法理由辞退员工且未支付补偿金，则构成违法辞退。此时，员工有权要求用人单位继续履行合同或支付赔偿金。赔偿金计算标准为经济补偿标准的二倍，即按员工在本单位工作年限，每满一年支付二个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
四、员工维权途径
面对用人单位未依法支付经济补偿金或赔偿金的情况，员工可通过以下途径维权：
- 与用人单位协商：首先尝试协商解决，友好地与用人单位沟通，要求其支付应得的赔偿金。
- 向劳动行政部门投诉：若协商无果，可向当地劳动行政部门投诉，要求责令用人单位限期支付。
- 申请劳动仲裁：员工可在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提供能证明劳动关系及辞退事实的相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等。
- 提起诉讼：对劳动仲裁裁决不服的，员工可在十五日内向法院提起诉讼。
总之，公司辞退员工不给应有的赔偿金是否合法，取决于辞退的原因和情形。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更准确的法律建议和维权方案。