刚入职还未签劳动合同的情况下，员工是可以请病假的。以下是从法律角度的详细分析：

1. 病假权利的法律基础：

   • 根据劳动法律，劳动者享有休息休假的权利，其中就包含了病假的权利。这一权利并不依赖于是否签订了书面劳动合同，而是基于劳动者与用人单位之间存在的事实劳动关系。

2. 事实劳动关系的认定：

   • 即便未签订书面劳动合同，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理，就可以认定存在事实劳动关系。在这种情况下，劳动者一旦患病或非因工负伤，依法就能够享有医疗期。

3. 病假工资的支付：

   • 在医疗期内，用人单位有责任按照劳动合同或者集体合同所约定的标准来支付病假工资。如果双方并未对病假工资的支付标准作出约定，那么用人单位需要按照当地最低工资标准的一定比例进行支付（通常不低于当地最低工资标准的80%）。

4. 请病假的流程与材料：

   • 劳动者在主张病假待遇时，应当提供相应的医疗机构证明等材料，以此来证明自己确实患病需要休息。这些材料是维护自身合法权益的重要依据。

5. 用人单位拒绝支付病假待遇的处理：

   • 如果用人单位以未签订劳动合同为由拒绝支付病假待遇，劳动者完全有权利通过劳动仲裁等法定途径来维护自己的合法权益。劳动仲裁机构会依据相关法律规定，对劳动者的诉求进行公正的裁决，确保劳动者应得的病假待遇能够得到保障。

6. 额外权益的提醒：

   • 值得注意的是，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者还有权要求用人单位支付二倍工资。这是对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种法律制裁。

综上所述，刚入职还未签劳动合同的员工在患病时，是有权请病假并享受相应病假待遇的。如果用人单位拒绝支付病假工资，劳动者可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。