幼儿园辞退24年的老师是否有补偿，需依据具体情况判断：
合法辞退无需补偿的情况：
- 若幼儿园因老师存在严重违反规章制度（如长期无故旷工、严重失职给幼儿园造成重大损害等）、试用期不符合录用条件、同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本职工作造成严重影响、因法定情形致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等法定过错情形而辞退老师，按照《劳动合同法》规定，幼儿园无需支付经济补偿。
违法辞退需支付赔偿金的情况：
- 若幼儿园没有合法理由随意辞退老师，即构成违法解除劳动合同，此时幼儿园需按照经济补偿标准的二倍向老师支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按老师在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指老师在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下的经济补偿：
- 若幼儿园因经济性裁员（如因经营困难等进行人员调整）、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化（致使劳动合同无法履行，经双方协商未能就变更劳动合同内容达成协议）、老师不能胜任工作（经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作）等非老师过错原因辞退老师，需支付经济补偿。
对于您提到的24年教龄的老师：
- 如果该老师没有存在上述合法辞退无需补偿的情况，那么幼儿园辞退她时，应当按照其工作年限支付相应的经济补偿或赔偿金。由于她工作了24年，如果按照每满一年支付一个月工资的标准计算，经济补偿将是一笔相当可观的数额。如果幼儿园违法辞退，还需支付二倍的经济补偿作为赔偿金。
维权建议：
- 如果老师对幼儿园的辞退决定有异议，认为属于违法辞退或未得到应有的经济补偿，可以首先尝试与幼儿园进行沟通协商，寻求合理的解决方案。若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉举报幼儿园的违法行为，或依法申请劳动仲裁或直接向人民法院提起诉讼。在维权过程中，老师应准备好相关证据材料以支持自己的主张。
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