当您在私人家干活时烫伤，赔偿问题确实需要根据具体情况来详细分析处理。以下是一个清晰、详细、有深度的解答：
一、判断法律关系类型
首先，需要明确您与雇主之间的法律关系，这通常分为个人劳务关系和承揽关系两种。
个人劳务关系：
- 若您与雇主之间形成的是个人劳务关系（如家庭装修、临时帮工等），根据《民法典》的相关规定，当您在提供劳务过程中受伤时，雇主需承担赔偿责任。但如果您自身也有过错，比如未按照安全操作规程行事，那么雇主的赔偿责任可以相应减轻。
承揽关系：
- 若您是以完成特定成果为目的（如独立承包某项工程）与雇主形成的关系，则可能属于承揽关系。在承揽关系中，定作人（即雇主）通常不承担赔偿责任，除非其对选任、指示有过错，比如明知您无相关资质仍委托您进行工作，或者要求您进行违规操作。
二、赔偿项目与计算依据
个人劳务关系赔偿项目：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证确定。
- 误工费：按实际减少的收入或同行业平均工资计算。
- 护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费及必要的营养费：根据实际情况和相关标准计算。
- 残疾赔偿金（如构成伤残）：根据伤残等级，按上一年度城镇居民人均可支配收入×赔偿年限×伤残系数计算。
- 精神损害抚慰金：根据伤残程度和当地标准确定。
承揽关系赔偿：
- 若定作人存在过错，需根据其过失程度承担相应的赔偿责任，赔偿项目与个人劳务关系类似，但赔偿比例通常较低。
三、赔偿流程与法律救济途径
协商调解：
- 优先与雇主沟通，尝试就赔偿项目和金额达成一致意见。
- 若协商不成，可寻求居委会、人民调解委员会等第三方机构的帮助，促成和解。
劳动仲裁/诉讼：
- 若双方对法律关系存在争议，且可能构成事实劳动关系，则需先通过劳动仲裁确认工伤，再申请工伤赔偿。
- 若为劳务或承揽关系争议，则可直接向法院起诉，要求雇主或定作人承担相应赔偿责任。
法律援助：
- 若您经济困难，可申请法律援助机构指派律师代理，以维护您的合法权益。
四、注意事项
证据收集：
- 保留医疗记录、费用票据、工作聊天记录、现场照片等证据，以便在协商或诉讼中使用。
时效限制：
- 人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受到侵害之日起计算。
- 工伤认定需在事故后1年内提出，逾期可能无法获得工伤赔偿。
保险理赔：
- 若雇主购买了意外险或雇主责任险，您可同时主张保险赔付，以减轻您的经济负担。
综上所述，当您在私人家干活时烫伤，赔偿问题需根据双方的法律关系来确定。在处理过程中，应注重证据的收集和保留，并考虑寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。