通常来讲，在申请了劳动仲裁之后，依然是可以去劳动监察部门进行投诉的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 劳动仲裁与劳动监察的性质差异

   • 劳动仲裁：主要借助仲裁庭来对劳动方面的争议作出裁决，是一种准司法程序，用于判定和裁决双方的权利义务，是解决劳动争议的途径之一。
   • 劳动监察：更侧重于去监督检查以及纠正用人单位那些劳动方面的违法行为，负责监督检查用人单位执行劳动法规的情况，处理违法事宜。

2. 申请劳动仲裁后能否向劳动监察部门投诉

   • 一般情况下，申请劳动仲裁后仍可向劳动监察部门投诉。因为两者是不同的维权手段，处理方式和侧重点有差异，且可能交叉影响。
   • 如果在仲裁过程中发现用人单位有未通过仲裁处理的劳动违法行为，如未缴纳社保等，劳动者可以向劳动监察部门检举，劳动监察部门会展开调查并处理。

3. 注意事项

   • 不要针对同一个问题反复去主张权利，以免造成资源的浪费和程序的混乱。
   • 不同地区在具体操作流程和规定上或许会存在差别，劳动者应依据当地的法律法规以及实际状况，妥善选择维权的途径。

4. 特殊情况

   • 虽然一般情况下申请劳动仲裁后仍可向劳动监察部门投诉，但在一些特殊情况下，如果仲裁程序已经涵盖了所有问题，且劳动监察部门认为无需再介入，那么可能就不会再由劳动监察部门处理。不过，这种情况相对较少见。

综上所述，申请劳动仲裁后并不妨碍你向劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。但为了确保维权效果，建议你在投诉前充分了解当地的法律法规和实际操作流程，并根据具体情况选择最合适的维权途径。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询。