当交通事故案和工伤保险同时进行时，赔偿的处理是一个相对复杂但明确的问题。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿原则

根据相关法律法规和司法解释，当劳动者因交通事故导致工伤时，其亲属或本人有权同时获得交通事故的侵权赔偿和工伤保险赔偿。这两种赔偿是基于不同的法律关系和请求权基础，因此不因一种赔偿的获得而免除或减轻另一种赔偿的责任。

二、赔偿项目

1. 交通事故赔偿项目：

   • 医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
   • 因误工减少的收入（在工伤中可能对应为停工留薪期工资）。
   • 造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
   • 造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 工伤保险赔偿项目：

   • 医疗费用、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
   • 住院伙食补助费、外地就医交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费等（具体根据《工伤保险条例》及当地规定执行）。

三、赔偿处理方式

1. 相互补充的赔偿项目：

   • 医药费、护理费、住院伙食补贴、交通费、误工费（停工留薪期工资）等费用，在交通事故赔偿中已获得的部分，工伤保险原则上不再重复赔偿。但若交通事故赔偿不足或未获赔偿，工伤保险应承担相应责任。工伤保险承担赔偿后，有权向交通事故责任方追偿。

2. 各自赔偿的赔偿项目：

   • 工伤的三个一次性补偿（如一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金）与人身损害的伤残赔偿金、营养费、精神抚慰金等，由于这些项目在两种赔偿中分别存在且性质不同，因此由各自赔偿主体分别承担。

四、实际案例参考

以蒋某乙因公死亡一案为例，其亲属在获得交通事故肇事方的赔偿后，仍有权向用人单位请求工伤保险赔偿。法院最终判决用人单位支付包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等在内的工伤保险待遇，且已获得的交通事故赔偿并未从工伤保险赔偿中扣除。

五、结论

综上所述，当交通事故案和工伤保险同时进行时，劳动者或其亲属有权同时主张两种赔偿。在处理过程中，应明确赔偿项目，区分相互补充和各自赔偿的部分，并确保赔偿的合法性和合理性。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确和权威的解答。