针对您提出的“偷了一个手机有案底没拘留，过去10年了，能否申请封存”的问题，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：在我国，犯罪记录（案底）的封存或消除通常受到严格的法律限制，并非简单申请即可实现。对于您所描述的盗窃行为，即使未被拘留，但只要该行为被记录在案，就构成了犯罪记录的一部分。根据现行法律，这类记录一般不能被封存或消除。

接下来，详细分析：

1. 犯罪记录的性质：

   • 犯罪记录是公安机关对犯罪人员情况的客观记载，它反映了犯罪人员的基本信息及犯罪情况，是司法机关办案、社会管理和服务的重要参考。
   • 犯罪记录一旦形成，除非有特别的法律规定，否则将长期保存。

2. 封存或消除犯罪记录的条件：

   • 根据我国相关法律规定，对于未成年人犯罪，符合条件的可以封存犯罪记录。但这一规定并不适用于成年人。
   • 对于成年人犯罪，除非有特别的法律程序（如特赦、无罪判决等），否则犯罪记录将一直存在。

3. 您的具体情况：

   • 您提到的是盗窃行为，且该行为已经过去10年。根据现行法律，这类犯罪记录一般不能被封存或消除。
   • 即使您未被拘留，但只要该行为被记录在案，就构成了您的犯罪记录。

4. 建议与后续行动：

   • 如果您希望了解自己的犯罪记录情况，可以向当地公安机关咨询。
   • 如果您认为自己的犯罪记录存在错误或不当之处，可以通过法律途径提出申诉或复议。

综上所述，对于您所描述的盗窃行为形成的犯罪记录，一般不能被封存或消除。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。