结论：盗窃罪不起诉的情况下，刑事拘留记录能否申请封存需分情况讨论，具体如下：

1. 若案件符合未成年人犯罪记录封存条件
   根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪时不满18周岁且被判处5年有期徒刑以下刑罚的，应当对犯罪记录予以封存。若当事人因盗窃罪被刑事拘留但最终未起诉（如情节轻微、证据不足等），且符合上述年龄和刑罚条件，可申请封存相关记录。需注意，封存范围包括侦查、起诉、审判阶段的全部案卷材料，但司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定查询的除外。

2. 若案件不涉及未成年人或不符合封存条件
   对于成年人犯罪或虽为未成年人但被判处5年以上刑罚的，我国现行法律未规定“不起诉+刑事拘留”记录的单独封存制度。此时，刑事拘留记录会留存在公安机关的系统中，但不会构成“前科”（因未经法院判决有罪）。若后续因就业、升学等需要开具“无犯罪记录证明”，公安机关可出具“未受刑事处罚”的证明，但拘留记录可能仍会体现在内部系统中。

3. 特殊情形下的救济途径
   若当事人认为刑事拘留记录对其生活造成重大影响（如误录、程序违法等），可尝试通过以下方式处理：

   • 申请更正：向作出拘留决定的公安机关提出书面申请，要求核实并更正记录；
     
   • 行政复议/诉讼：若公安机关拒绝更正，可依法申请行政复议或提起行政诉讼；
     
   • 信用修复：部分地区试点信用修复机制，符合条件的可申请屏蔽非必要公开的行政处罚信息（但刑事拘留记录是否适用需结合地方政策）。

建议：若您或家人涉及此类情况，可进一步提供案件细节（如年龄、是否已满18周岁、拘留时长、不起诉理由等），以便更精准地分析封存可能性及操作路径。