结论：盗窃罪被判处四年有期徒刑的情况下，一般不能直接申请封存犯罪记录，但符合特定条件时，可依法申请犯罪记录封存。以下从法律背景、申请条件及程序、特殊情形等角度展开分析：
一、法律背景：犯罪记录封存制度的核心规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条：
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
该条款明确将犯罪记录封存的适用对象限定为犯罪时未满十八周岁的未成年人，且刑罚需为“五年有期徒刑以下”。若行为人犯罪时已成年，即使被判处五年以下有期徒刑（如本案中的四年），也不符合法定封存条件。
二、成年人犯罪记录封存的例外情形
尽管法律未直接规定成年人犯罪记录封存制度，但实践中可能存在以下例外路径：
司法机关依职权封存
若案件涉及国家秘密、个人隐私或未成年人保护等特殊情形，司法机关可能依职权对部分记录采取保密措施，但此情形不等同于法律意义上的“犯罪记录封存”，且适用范围极窄。
通过申诉或再审程序纠正错误判决
若原判决存在事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情形，可通过申诉或申请再审启动审判监督程序。若案件被改判无罪或刑罚被撤销，相关犯罪记录将依法删除或修正，但此路径以纠正原判决为前提，而非直接申请封存。
地方性政策或试点探索
部分地区可能出台地方性法规或试点政策，对特定情形下的成年人犯罪记录封存作出规定（如轻罪记录封存、企业合规整改后封存等）。但此类政策不具有普遍适用性，需以当地具体规定为准。
三、实务建议：如何应对犯罪记录的影响？
确认犯罪时年龄
若犯罪时未满十八周岁，即使被判处四年有期徒刑，可直接申请封存犯罪记录，无需额外条件。
评估案件是否存在申诉空间
若认为原判决存在错误，可委托律师审查证据、程序及法律适用，通过申诉或再审程序争取改判无罪或撤销刑罚，从而消除犯罪记录。
关注地方性政策动态
部分省份（如浙江、广东）已试点轻罪记录封存制度，对符合条件的成年人犯罪记录予以封存。可向当地司法机关或律师咨询具体政策及申请流程。
谨慎处理犯罪记录查询请求
根据《刑事诉讼法》规定，犯罪记录被封存后，司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定可查询，但查询单位需履行保密义务。若面临就业、升学等场景中的背景调查，可依法主张权利，要求查询方遵守保密规定。
总结：盗窃罪被判处四年有期徒刑的成年人，一般无法直接申请犯罪记录封存，但可通过申诉、再审或关注地方政策等途径寻求救济。若犯罪时未满十八周岁，则可依法申请封存。具体操作需结合案情及当地规定，建议委托专业律师评估后制定方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。